第3讲 机械能守恒定律 1.〔多选〕（2025·湖北黄冈期末）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ） A.图甲中，物体A竖直向下压缩弹簧，不计空气阻力，物体A、弹簧和地球组成的系统机械能守恒 B.图乙中，物体B沿固定斜面匀速下滑，物体B机械能守恒 C.图丙中，物体A竖直加速下落，物体B竖直加速上升，不计定滑轮质量和任何阻力，物体A的机械能守恒 D.图丁中，小球沿水平面做匀速圆周运动，小球的机械能不变 2.质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（ ） A.小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零 B.小球落回抛出点时的机械能为－mgH C.小球落到地面时的动能为m－mgh D.小球落到地面时的重力势能为－mgh 3.（2025·北京海淀模拟）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ） A.从B到A过程中，小球的机械能守恒 B.从B到A过程中，小球的动能一直在增大 C.从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D.从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功 4.（2024·北京高考7题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（ ） A.物体在C点所受合力为零 B.物体在C点的速度为零 C.物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能 5.一长为L、质量可不计的刚性硬杆，左端通过铰链固定于O点，中点及右端分别固定质量为m和质量为2m的小球，两球与杆可在竖直平面内绕O点无摩擦地转动。开始时使杆处于水平状态并由静止释放，如图所示。当杆下落到竖直位置时，在杆中点的球的速率为（ ） A. B. C. D. 6.（2024·江西抚州一模）如图所示，某人站在山顶上，将一质量m＝0.5 kg的石块沿与水平方向成θ＝45°夹角的方向斜向上抛出，石块出手时离地面的高度h＝40 m，石块落在水平地面上的动能Ek＝400 J，不计空气阻力作用，重力加速度g取10 m/s2，则（ ） A.石块抛出时的速度大小为40 m/s B.石块在空中运动的时间约为2.8 s C.石块在运动过程中，最大速度为50 m/s D.石块在运动过程中，最小速度为20 m/s 7.（2025·青海西宁模拟）如图所示，顶角P为53°的光滑“”形硬杆固定在竖直平面内，质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长度为L的轻质硬杆连接，分别套在“”形硬杆的倾斜和水平部分，当轻质硬杆呈竖直状态时甲静止在A点，乙静止在C点。甲由于受到轻微的扰动开始运动，当甲运动到B点时，轻质硬杆与“”形硬杆的倾斜部分垂直，重力加速度大小为g，则甲在B点的速度大小为（ ） A. B. C. D. 8.（2025·山东菏泽期末）如图所示，ABC为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，BC段被弯成以O为圆心、半径R＝0.2 m的一小段圆弧，A点、O点位于地面，OC连线竖直。一质量m＝0.4 kg的小球（可视为质点）从圆弧底端A点沿切线以初速度v0进入细管ABC，从C点水平飞出，落地点到O点的距离x＝0.2 m。已知重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，小球横截面略小于细管中空部分的横截面。求： （1）小球在C点对细管壁的压力FN； （2）小球在A点的初速度大小v0。 9.（2025·江苏苏州三模）如图所示，一半径为R的光滑硬质圆环固定在竖直平面内与光滑足够长的水平杆相连，在圆环最高点的竖直切线和最低点的水平切线的交点处固定一光滑轻质小滑轮C，质量为m的小球A穿在环上，且可以自 ... ...
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