8.1平方根 课时作业 （4分打包，含答案） 2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

8.1 课时1 平方根 【基础堂清】 知识点1　平方根、开平方的概念及符号表示 1“的平方根是±”用数学式子可表示为 ( ) A.=± B.= C.±=± D.-=- 2　[教材P41练习第1题变式]下列说法不正确的是 ( ) A.是2的一个平方根 B.-是2的一个平方根 C.2的平方根是- D.0.1是0.01的一个平方根 32的平方根是　 　 ;平方根等于它自己的数是　 　. 知识点2　平方根的性质 4下列说法正确的是 ( ) A.一个数的平方根一定有两个 B.一个非负数的平方根还是非负数 C.没有平方根的数一定是负数 D.一个正数的平方根不可能是负数 5已知一个正数的两个平方根分别是a+3与3a-11,那么这个数是 ( ) A.4 B.±5 C.-5 D.25 6　[教材P42练习第3题变式]求下列等式中x的值. (1)2x2=18. (2)4(x+1)2-1=0. 【能力日清】 7若|a-1|+(b+2)2=0,则(a+b)2 026的平方根是 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.2 026 8若a2=25,|b|=3,则a+b的值是 ( ) A.-8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 9“平方根节”是数学爱好者的节日,这一天月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的正的平方根.例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你再写出你喜欢的一个“平方根节”(题中所举例子除外):　 　. 10已知x,y满足(x2+y2)2-9=0,则x2+y2=　 　. 【素养提升】 11　已知2a-1的平方根是±3,2b+3的一个平方根是5,求a+b的平方根. 参考答案 1.C 2.C 3.± 0 4.C 5.D 6.解:(1)x2=9,所以x=±3. (2)4(x+1)2=1,(x+1)2=,x+1=±, 所以x=-或x=-. 7.C 8.D 9.2025年5月5日(答案不唯一) 10.3 11.解:∵2a-1的平方根是±3, ∴2a-1=9,则a=5. ∵2b+3的一个平方根是5, ∴2b+3=25,则b=11,则a+b=16, ∴a+b的平方根为±4.8.1 课时2 算术平方根 【基础堂清】 知识点1　算术平方根的概念 1“25的算术平方根”这句话用数学符号表示为 ( ) A. B.± C. D.± 2算术平方根等于它本身的数是　 　. 知识点2　算术平方根的求法 3 9的算术平方根是 ( ) A.9 B.3 C.±9 D.±3 4　[教材P42例3变式]求下列各数的算术平方根: (1)81;(2)106;(3)1. 知识点3　算术平方根的非负性 5设a-5是一个数的算术平方根,则a的取值范围是 ( ) A.a≥0 B.a>0 C.a>5 D.a≥5 6若+=0,则x+y的值是　 　. 【能力日清】 7若一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是 ( ) A.+1 B.+1 C. D.x+1 8若x,y满足++2y-1=0,求的算术平方根. 【素养提升】 9　我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,-1,其中=6,=3,=2,其结果6,3,2都是整数,所以-9,-4,-1这三个数称为“完美组合数”. (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗 请判断,并说明理由. (2)若-3,m,-12这三个数是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值. 参考答案 1.A 2.0和1 3.B 4.解:(1)∵92=81, ∴81的算术平方根是9, 即=9. (2)∵(103)2=106, ∴106的算术平方根是103, 即=103. (3)∵2==1, ∴1的算术平方根是, 即=. 5.D 6.0 7.C 8.解:∵++2y-1=0, ∴x-1=0,2y-1=0, 解得x=1,y=, ∴===4, ∴的算术平方根为2. 9.解:(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”. 理由如下: ∵=12,=6,=4, ∴-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”. (2)∵=6, ∴分两种情况讨论: ①当=12时,-3m=144, ∴m=-48; ②当=12时,-12m=144, ∴m=-12(不符合题意,舍去). 综上所述,m的值是-48.8.1 课时3 估算算术平方根 【基础堂清】 知识点1　用计算器求一个正数的算术平方根 1用计算器求2 025的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是 ( ) A.sin B.cos C. D.∧ 2用计算器进行计算,按键顺序如图所示,下列各数中,与计算器显示的结果最接近的是 ( ) 1 0 + 1 = A.3.2 B.4.0 C.4.2 D.4.4 3　[教材P44例4变式]用计算器计算下列各式的值(精确到0.001): (1) ... ...