8.2 课时1 立方根 【基础堂清】 知识点1 立方根的定义 1 [教材P49练习第1题变式]有下列说法:①1的立方根是1,可以表示为;②的立方根是;③0.064的立方根是±0.4;④0的立方根是0.其中正确的是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 2若=-6,则a的值为 . 知识点2 立方根的性质 3下列说法中,正确的是 ( ) A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.一个数的立方根比算术平方根小 D.0的立方根仍为0 4若-=,则a的值是 ( ) A. B.- C.± D.- 知识点3 开立方 5若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是 . 6 求下列各数的立方根: (1)-27;(2);(3)-0.216;(4)-5. 【能力日清】 7若m,n满足(m-12)2+|n+15|=0,则n-m的立方根为 ( ) A.-3 B.3 C.±3 D.± 8若=-2,则x的立方根是 . 9 [教材P51第4题变式]求下列各式中x的值: (1)(x+2)2=9; (2)(x+3)3+9=0. 【素养提升】 10已知一个正数的两个平方根分别是a-3和a-11,a+2b-3的立方根是2,求2a+b的算术平方根. 参考答案 1.A 2.-216 3.D 4.B 5.4 6.解:(1)∵(-3)3=-27, ∴-27的立方根是-3,即=-3. (2)∵3=,∴的立方根是, 即=. (3)∵(-0.6)3=-0.216,∴-0.216的立方根是-0.6,即=-0.6. (4)-5的立方根是. 7.A 8.-2 9.解:(1)∵(x+2)2=9, ∴x+2=±3, ∴x=1或x=-5. (2)∵(x+3)3+9=0, ∴(x+3)3=-9, ∴(x+3)3=-27, ∴x+3=-3, ∴x=-6. 10.解:由题意,得(a-3)+(a-11)=0, ∴2a=14,∴a=7. 又∵a+2b-3的立方根是2, ∴a+2b-3=8, ∴a+2b=11. ∵a=7,∴b=2,∴2a+b=16, ∴2a+b的算术平方根是4.8.2 课时2 立方根的估算与应用 【基础堂清】 知识点1 互为相反数的两个数的立方根的关系 1计算:+= . 知识点2 用计算器求立方根 2计算器依次按键: 2 5 - 6 4 =.其结果为 . 3 [教材P50练习第2题变式]用计算器求下列各式的值(精确到0.001): (1);(2);(3)-. 知识点3 估算立方根 4已知113=1 331,123=1 728,133=2 197,143=2 744.若n为整数且n<0,∴x=3,12÷=,横排可放4个,竖排只能放1个,4×1=4个,∴最多可放4个. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
