2025年深圳市中考备考百师助学培优课程——第20讲求解圆上动点相关最值问题 自主学习单（带详解）

2024-2025 学年初三下学期数学专题复习 求解与圆上动点相关的最值问题 姓名：_____ 班级:_____ 【环节一 自主探究，归纳模型】 https://www.geogebra.org/calculator/rnbgyggs 模型 1 模型 2 模型 3 已 已 知 条 定点 A为 O 外一点，点 P 件 为圆上任意一点。求 AP的最 P是圆上的动点。求 P到直线 点 A为直线 l上任意一点，点 大值、最小值。 l距离的最大值、最小值。 P 为圆上的动点。求 AP 最小 值。 思 OP 、OA 长为定值，连接 OP 、O 到直线 l 的距离 OP 为定值，连接 OP 路 OP 、OA。在△APO， （OM）为定值，连接 OP。当 M、 1.当 A、P、O 共线且点 P 运动 分 OA+OP