8.3 课时1 实数的概念与分类 【基础堂清】 知识点1 无理数的定义 1 [教材P54练习第1题(1)(2)(3)变式]下列说法正确的是 ( ) A.无限小数是无理数 B.无限循环小数是无理数 C.没有绝对值最小的无理数 D.所有带根号的数都是无理数 2 【中考真题】下列各数中,是无理数的是 ( ) A.-2 B. C. D.0 3已知下列各数:3.1212212221…(相邻两个1之间依次增加一个2),0,0.2,3π,,,,,.其中无理数有 个. 知识点2 实数的概念和分类 4实数可分为 ( ) A.正实数和负实数 B.整数和分数 C.分数和小数 D.有理数和无理数 5下列四个数中,是负整数的是 ( ) A.0 B.- C.3 D.-7 【能力日清】 6在实数-7.5,,4,,2π,0.15,中,有理数的个数为b,无理数的个数为a,则a-b的值为 ( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 7数学课堂上,老师让同学们从下列实数中找出一个无理数:-,-,-,0,π,-0.6,-.其中,甲说:“-.”乙说:“-.”丙说:“π.” (1)甲、乙、丙三个人中,说法错误的是 . (2)请将老师所给的实数按要求填入相应的区域内. 【素养提升】 8 [数学与信息技术学科融合]如图, 这是一个无理数筛选器的工作流程图. (1)当输入x的值为9时,输出y的值为 . (2)如果输入0和1,能否输出有意义的y值 如果能,写出所有满足要求的y值;如果不能,请说明理由. (3)如果输入x的值后,没有算术平方根,筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”,请直接写出输入x的值满足的条件. (4)当输出的y值是时,请写出其中两个输入的x值. 参考答案 1.C 2.C 3.4 4.D 5.D 6.B 7.解:(1)乙. (2) 8.解:(1). (2)不能. 理由:0和1的算术平方根分别是0和1,始终是有理数. (3)x<0. 提示:当x<0时,取算术平方根的运算无法进行. (4)x=2,x=4(答案不唯一).8.3 课时2 实数的大小比较 【基础堂清】 知识点1 实数与数轴 1和数轴上的点一一对应的是 ( ) A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数和分数 2如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数对应的点可能是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 3在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为,则点B表示的数为 . 知识点2 实数的估算 4估计+2的值是 ( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 5下列整数中,在与之间的是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 6 [开放性问题]写出一个在3和4之间的无理数: . 知识点3 实数的大小比较 7在实数,0,-3,-中,最小的是 ( ) A. B.0 C.-3 D.- 8-π,-3,-三个数的大小顺序是 ( ) A.-π<-3<- B.-3<-π<- C.-<-3<-π D.-3<-<-π 【能力日清】 9若数m在数轴上的对应点的位置如图所示,则m,-m,这三个数的大小关系为 ( ) A.-m0.5时,(x-1)2x2, ∴(x-1)2=4,∴x=3(舍去)或x=-1. 综上所述,x的值为2或-1.8.3 课时3 实数的性质 【基础堂清】 知识点 实数的性质 1 [教材P55思考(1)变式]-的相反数是 ( ) A. B.- C. D.- 2化简|2-|的结果是 ( ) A.-2 B.+2 C.2- D.-2- 3实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,计算|a-b|的结果为 ( ) A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-b 4已知x是整数,当|x-|取最小值时,x的值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5若m,n互为相反数,则式子|m-+n|= . 【能力日清】 6下列各组数中,互为相 ... ...
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