9.2.1 用坐标表示地理位置 【基础堂清】 知识点1 用坐标表示地理位置 1小明家位于公园的正东方向200 m处,从小明家出发向北走300 m就到小华家.若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系,规定1个单位长度代表1 m长,则公园的坐标是 ( ) A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200) 知识点2 用方向和距离表示点的位置 2 [教材P74练习第3题变式]如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的 ( ) A.北偏东30°方向,相距500 m处 B.北偏西30°方向,相距500 m处 C.北偏东60°方向,相距500 m处 D.北偏西60°方向,相距500 m处 【能力日清】 3 [中华优秀传统文化]中国象棋在中国有着三千多年的历史,它趣味性强,变化丰富,棋盘棋子都体现了中国文化.如图,已知所在位置的坐标为(-3,2),所在位置的坐标为(-1,0),在中国象棋的规则中,“马走日,象(相)飞田”.若下一步移动,则下一步可能走到的位置的坐标为 . 【素养提升】 4 下图是某地火车站及周围的简单平面图.(每个小正方形的边长代表1千米) (1)请以火车站所在的位置为坐标原点,建立平面直角坐标系,并表示出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标. (2)在这个平面直角坐标系中,连接OA,若∠AOB的度数大约为53°,OA的长为5千米,请利用所给数据描述体育场相对于火车站的位置. (3)要想用第(2)问的方法描述文化宫在火车站的什么位置,需要测量哪些数据 参考答案 1.C 2.B 3.(-4,2),(-2,2),(-1,1) 4.解:(1)平面直角坐标系如图所示,体育场A的坐标为(-4,3),超市B的坐标为(0,4),市场C的坐标为(4,3),文化宫D的坐标为(2,-3). (2)体育场位于火车站的北偏西53°方向5千米处. (3)描述文化宫在火车站的什么位置,需要测量∠DOF的度数和OD的长.9.2.2 课时1 由图形平移到坐标变化 【基础堂清】 1【中考真题】在平面直角坐标系中,将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P',则点P'的坐标为 ( ) A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 2将平面直角坐标系中的一点P(3,m)向上平移2个单位长度后得到点P',点P'刚好落在x轴上,则m的值为 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 3将点P先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后的对应点Q的坐标为(-4,1),则点P的坐标为 ( ) A.(-1,3) B.(-4,1) C.(2,5) D.(1,0) 4如图,三角形ABC在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标依次为(-3,4),(-5,1),(-2,2),把三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到三角形A'B'C',则点B的对应点B'的坐标是 ( ) A.(-1,3) B.(-9,3) C.(-1,-1) D.(1,6) 【能力日清】 5如图,点A1(1,1),点A1向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到点A2;点A2向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A3;点A3向上平移4个单位长度,再向右平移8个单位长度,得到点A4……按这个规律平移得到点An,则点An的横坐标为 ( ) A.2n B.2n-1 C.2n-1 D.2n+1 6如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移得到线段A1B1,则2a+3b= . 【素养提升】 7 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),先将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. (1)直接写出点C,D的坐标,并求出四边形ABDC的面积. (2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍 若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案 1.D 2.A 3.A 4.A 5.C 6.8 7.解:(1)点C(0,2),点D(4,2),S四边形ABDC=AB·OC=4×2=8. (2)存在,当BF=CD时,三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍. 如图,∵C(0,2),D(4,2),∴CD=4,BF=CD=2. ∵B(3,0),∴F(1,0)或(5,0).9.2.2 课时2 由坐标变化到图形平移 【基础堂清】 1如果将平面直角坐标系中的点P(a,b-2)平移得到点P'(a,b),那 ... ...
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