第二十八章锐角三角函数同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十八章锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在中，，则的值是（ ）． A． B． C． D． 2．某款国产手机上有科学计算器，依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ） A．1～2 B．2～3 C．3～4 D．4～5 3．如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ） A．6（＋1）m B．6 (—1) m C．12 (＋1) m D．12（－1）m 4．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为B(－1，0)，则sinα的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正弦值是（ ） A． B． C． D． 6．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是( ) A．7海里/时 B．7海里/时 C．7海里/时 D．28海里/时 7．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是(　　) A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60° 8．如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（ ） A．20 B．30 C．30 D．40 9．sin30°的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示出的值，正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） A．200米 B．200米 C．220米 D．100米 12．如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（ ）. A．2 B． C． D．1 二、填空题 13．如图，已知在中，，将绕点B顺时针旋转，点分别落在点处，联结，如果，那么边的长 ． 14．用计算器求的值，按键顺序是 ． 15．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿． 16．在中，，则 ． 17．有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为20m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC= ，则此斜坡的水平距离AC= m 三、解答题 18．用计算器求图中的正弦值、余弦值和正切值． 19．智能测量是一款非常有创意且使用性很高的手机测距软件，它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积，测量过程非常简单，如图①，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准雕像低部按键，再对准顶部按键即可测量出雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者与雕像垂直于底面，若手机显示 (1)求雕像的高度； (2)求测量者离雕像底部的距离的长． （结果保留1位小数，参考数据，） 20．已知：如图，是的直径，弦于点E，G是弧上一动点且不与点A，C重合，的延长线交于点F，连结．，． (1)求半径长． (2)求扇形的面积． 21．在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长． 22．如图，矩形ABCD中，点E是CD边长的一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F在AD上． (1)求证：△ABF∽△DFE； (2)若sin∠DFE＝，求tan∠FBE的值． 23．某阶梯的形状如图所示，其中线段，部分的坡角为，部分的坡角为，．如果每个台阶的高不超过，那么这一阶梯至少有多少个台阶？（最后一个台阶的高不足时，按一个台阶计算） 24．如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环 ... ...