6.1二元一次方程组和它的解同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1二元一次方程组和它的解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　） A． B．4 C． D．2 2．若方程是二元一次方程，则“ ”可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．用代入法解方程组将方程①代入②中，所得的正确方程是（ ） A．3x－4x－3＝10 B．3x－4x＋3＝10 C．3x－4x＋6＝10 D．3x－4x－6＝10 4．在下列方程组:①,②,③,④中,是二元一次方程组的是（　　）． A．①③ B．①④ C．①② D．只有① 5．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 7．已知是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．解为的方程组是（ ） A． B． C． D． 9．方程在正整数范围内的解有（ ） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个 10．和都是方程的解，则的值是（ ） A． B．2 C．3 D．7 11．下列各对数中，（ ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 12．若是方程的一组解，则（ ） A． B．7 C．5 D． 二、填空题 13．写出一个解是的二元一次方程组： ． 14．已知，，则当时， ． 15．李明解出方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你想办法帮他找回： ， ． 16．写出一个二元一次方程： ，使它的一个解是 17．已知关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 … … 4 2 … 关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 … … 4 1 … 则关于，的二元一次方程组的解是 ． 三、解答题 18．写出两个不同的二元一次方程，使得分别是它们的一个解，并与同伴交流各自的结果． 19．下列方程中，哪些是二元一次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20．一个三角形的边长和周长如图所示． (1)请列出关于未知数的方程； (2)若，求的值． 21．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)如果是该方程的一个解，求的值； (2)当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的解，试求出这个公共解． 22．甲、乙两人同时解关于，的方程组（其中和代表确定数），甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，请你求出的值 23．甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲因看错了a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求的值． 24．根据下列语句，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程（不求解）． (1)甲数的2倍比乙数的一半少3； (2)工厂加工一批机器零件，计划完成1088个，甲先做3天后乙再加入，两人共同再做6天刚好完成． 《6.1二元一次方程组和它的解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B B C B B B C 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】将方程的解代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值． 【详解】解：把代入方程得：， 解得：， 故选A． 【点睛】本题考查二元一次方程，解题关键在于熟练掌握计算法则． 2．C 【分析】根据二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）即可得． 【详解】解：A、只含有一个未知数，不是二元一次方程，则此项不符合题意； B、中的是分式，不是二元一次方程，则此项不符合题意； C、是二元一次方程，则此项符合题意； D、中的次数是2，不是二元一次方程，则此项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了 ... ...