3.5确定圆的条件同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5确定圆的条件 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题是真命题的是( ) A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的弧是等弧 D．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3．下列说法中错误的是（ ） A．三角形的外心不一定在三角形的外部 B．圆的两条非直径的弦不可能互相平分 C．两个三角形可能有公共的外心 D．任何梯形都没有外接圆 4．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 5．对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，其中错误的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（ ） A．3 B． C． D． 8．下列给定的三点能确定一个圆的是（ ） A．线段的中点及两个端点 B．角的顶点及角的边上的两点 C．三角形的三个顶点 D．矩形的对角线交点及两个顶点 9．如图，在中，．小丽按照下列方法作图： ①作的角平分线，交于点D； ②作的垂直平分线，交于点E． 根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（ ） A．点E是的外心 B．点E是的内心 C．点E在的平分线上 D．点E到边的距离相等 10．有下列四个命题，其中正确的有( ) ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．下列命题中，正确的是（ ） A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 12．在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．0或1 二、填空题 13．点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的，即知道位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系； 的三个点确定一个圆． 14．直角三角形的两直角边分别为和 1 ，那么它的外接圆的直径是 15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为 ． 16．在中，，，，则的外心在的 （填“内部”、“外部”或“边上”）；其外接圆的半径为 ． 17．若中，，则它的外接圆的直径为 ． 三、解答题 18．如图，在中，． （1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AC =6，BC =8，求AD的长． 19．如图，已知等边△ABC． （1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆； （2）若AB＝2，求△ABC的外接圆半径R． 20．阅读下面材料： 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖. 对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的 ... ...