3.2圆的对称性同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2圆的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　） A．12＜P≤18 B．18＜P≤24 C．18＜P≤18＋6 D．12＜P≤12＋6 2．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D．到、的距离相等 3．已知锐角，如图， （1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接； （2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点； （3）连接． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（ ） ①；②若．则；③；④；⑤； A．1个 B．2个 C．3 D．4个 4．下列命题中的假命题是（ ） A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等 5．若和的度数相等，则下列命题中正确的是（ ） A．= B．和的长度相等 C．所对的弦和所对的弦相等 D．所对的圆心角与所对的圆心角相等 6．如图，是的直径，分别是的中点，在上．下列结论：①；②；③四边形是正方形；④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法中，不正确的是（ ） A．圆是轴对称图形 B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴 D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴 8．如图A、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 9．在同圆中，圆心角，则两条弧与关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 10．在⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是( ) A．AB＞2AM B．AB＝2AM C．AB＜2AM D．AB与2AM的大小不能确定 11．如图，AB是⊙O的直径，弦MN∥AB，分别过M，N作AB的垂线，垂足为C，D．以下结论：①AC＝BD；②；③若四边形MCDN是正方形，则MN＝AB；④若M为的中点，则D为OB中点；所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 12．在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　） A．90° B．60° C．30° D．15° 二、填空题 13．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 ． 14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，，则AC BD（填“＞”“＜”或“=”） 15．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4 cm，则⊙O的周长为 ． 16．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为 ． 17．如图，⊙O1的半径是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，若的度数是48°，那么的度数是 ． 三、解答题 18．在锐角中，，为边上的高，为中点． （1）如图1，过点作于点，连接．若，求的度数； （2）若为线段上的动点（点与点不重合），过点作于点，射线，交于点． ①依题意将图2补全； ②探究与的数量关系，并证明． 19．如图，在中，，求证： (1)； (2)． 20．已知：如图所示，A，B，C，D是⊙上的点，且，，求的度数． 21．已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD．求证：AB＝CD． 22．如图，在梯形ABCD中，CDAB，AB＝10，以AB为直径的⊙O经过点C、D，且点C、D三等分弧AB． （1）求CD的长； （2）已知点E是劣弧DC的中点，联结OE交边CD于点F，求EF的长． 23．如图，在中，D、E分别为半径上的点，且．C为弧上一点，连接，且．求证：C为 的中点． 24．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD． 《3.2圆的对称性》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A D C C C A C 题号 11 12 答案 B B 1．C 【详解】∵△ABD是等边三角形， ∴AB+AD+CD=18，得P＞18， ∵BC的最大值为当点C与E重合的时刻，BE==6 ... ...