3.3垂径定理同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3垂径定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图、已知为的直径，点为的中点．则下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（ ） A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（ ） A．8 B．2 C．3 D．4 5．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则 A．寸 B．寸 C．寸 D．寸 6．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点E，AE=2，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．垂直平分 D．垂直平分 7．在Rt△ ABC中，∠ C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连接OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（ ） A．8 B．4 C．5 D．10 9．如图，点D是直径为10的中一点，若长为3，则过点D的所有弦中，最长弦与最短弦的长度差为（　　） A．2 B．6 C．14 D．18 10．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知的半径为10，弦，则点到的距离是（ ） A． B． C． D． 12．如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题 13．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为 ． 14．如图，以O为圆心的两个同心圆，过点的直径与外圆交于C，D两点，若CE=8，ED=2，则AB长 时，外圆的弦AB与内圆相切于点E. 15．如图，半圆O的直径AB＝4cm，，点C是上的一个动点（不与点B，G重合），CD⊥OG于点D，CE⊥OB于点E，点E与点F关于点O中心对称，连接DE、DF，则△DEF面积的最大值为 cm2 16．已知的半径为2，弦，是上一点，且，直线与交于点，则的长为 ． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC＝6，BC＝8，则AD＝ ． 三、解答题 18．如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标. 19．点A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，求梯形ABCD的面积． 20．如图是一个管道的横截面，圆心到水面的距离是3，水面宽． (1)求这个管道横截面的半径． (2)求的度数． 21．已知，⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA＝EC． 求证：AC2=AEAB． 22．如图，铁路和公路在点O处交会，，在点A处有一栋居民楼，．如果火车行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路上沿方向行驶时，居民楼是否会受到噪声的影响？如果火车行驶的速度为．居民楼受噪声影响的时间约为多少秒（结果保留小数点后一位）？ 23．如图，P是⊙O外一点，PA交⊙O于点B，PD交⊙O于点C，且∠APO=∠DPO. 弦AB与CD相等吗？为什么？ 24．如图，在半径为的中，弦长．求： （1）的度数； （2）点O到的距离． 《3.3垂径定理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 ... ...