1.4角平分线同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4角平分线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，平分，平分，点恰在上，下列结论：①；②点到、的距离相等；③；④中正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．② 2．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（ ）． A． B．E为CD中点 C． D． 3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．以上都不对 4．已知：如图，为三角形纸片内部一点，连接，沿把纸片剪成三个三角形：，再使在一条直线上，若顶点（相同点用进行区分）都在直线上，且，则点为的（ ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．如图，在中，为上一点，，垂足为，，垂足为，，连接，为边上的点，连接且．下列结论：①；②；③．其中结论正确的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．如图，，，，若，则为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线相交于点O，那么下列说法不正确的是（ ） A．点O一定在△ABC的内部 B．∠D的平分线一定经过点O C．点O到△ABC三边的距离一定相等 D．点O到△ABC的三个顶点的距离一定相等 8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A．10 B．7 C．5 D．4 9．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图,在△ABC中∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交边AC于点D．若，AB＝12，则△ABD的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论：①PQAE；②∠AOE＝120°；③CO平分∠BCD；④△CPQ是等边三角形，⑤OC+BO＝AO恒成立的是 ． 14．如图，在 中，，平分 ，为边 上一动点． 若 ，则 的最小值为 ． 15．如图，中，平分，且平分，于，于．如果，，则 ． 16．如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为 °． 17．如图，点为的平分线上一点，过任作一直线分别与的两边交于，两点，为中点，过作的垂线交于点，，则 ． 三、解答题 18．如图，四边形中，为的角平分线，，、两点分别在、上，且．请完整说明为何四边形的面积为四边形的一半． 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长． 20．在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．她是这样作的(如图)： (1)分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC＝OD． (2)连结CD，并量出CD的长度，取CD的中点E. (3)过O，E两点作射线OE，则OE就是∠AOB的平分线 ... ...