3.2图形的旋转同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2图形的旋转 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 2．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（ ） A．45 B．60 C．72 D．144 3．平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点的坐标是（ ） A．（4，－3） B．（－4，3） C．（3，－4） D．（－3，4） 4．如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　） A．4 B．6 C．3 D．3 6．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．如图，在钝角中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D．平分 9．下列物体的运动不是旋转的是（ ） A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针 C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片 10．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( ) A． B． C． D． 11．已知点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形 二、填空题 13．如图，在正方形网格中，线段AB绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180）得到线段A'B'，点A与点A'是对应点，点B与点B'是对应点，则α等于 ． 14．填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是∠ ，点A的对应点是点 . 15．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将绕点C逆时针旋转，则旋转后点A的对应点的坐标为 ． 16．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么 （1）旋转中心是 ； （2）点B、D的对应点分别是点 ； （3）线段AB、BD、DA的对应线段分别是 ； （4）∠B的对应角是 ； （5）旋转角度为 ； （6）△ACE的形状为 ； 17．如图，ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将ABC绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是 ． 三、解答题 18．平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，在坐标轴上，点，是射线上一点，将绕点顺时针旋转，得，是点旋转后的对应点． (1)如图(1)当时，求点的坐标； (2)如图(2)，设点，的面积为．求与的函数关系式，并写出当取最小值时，点的坐标； (3)当时，求点的坐标(直接写出结果即可)． 19．如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．点的对应点是点_____； 线段的对应线段是线段_____，所以_____； 线段的对应线段是线段_____，所以_____； 的对应角是_____，所以_____； 的对应角是_____，所以_____； 旋转中心是点_____； 旋转的方向是_____； 旋转的角度是_____，写出一个等于此角度的角：_____； 的中点的对应点是_____的中点； 与的关系是_____． 20．将一副三 ... ...