5.2简单的轴对称图形同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2简单的轴对称图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果的一个外角等于，且，则（ ） A． B． C． D．或 2．如图，直线l是的垂直平分线，P，Q是直线l上两点，则下列说法一定正确的是（　　） A．， B． C．， D． 3．如图，在中，．在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（ ） A．30 B．35° C．40° D．50° 4．如图，图形在由完全相同的小正方形拼接而成的网格中，顶点，，，均在格点上，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(　　) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝∠AOB 6．如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点，且∠CAD=90°﹣∠BAC，过点C作CE∥AD交AB于点E，且∠ACE=3∠BCE，AC=3，BE=2，则CD的长为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 7．中，是边上的高，E为的中点，若，则的长为（ ）． A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的高所在的直线 D．腰上的高所在的直线 9．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与，分别交于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点F，过射线上一点M作，与相交于点N，，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE； ③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在中，，平分，于E，则下列结论中，不正确的是（ ） A．平分 B． C．平分 D． 12．已知一个等腰三角形一底角的度数为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A． B． C．或 D． 二、填空题 13．如图，在中，，于点，点是上一点，连接，，若，则线段的长度为 ． 14．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E．若，，则的周长为 ． 15．如图，在中，，于点，点、在边上，点在点的左侧，且，则图中全等三角形的对数共有 对． 16．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠CDE度数是 度． 17．如图，，和分别平分和，过点且与垂直．若，则点到的距离是 ． 三、解答题 18．证明“全等三角形的对应角平分线相等”，命题证明应有四个步骤：画出图形，写出已知，求证及证明过程，把下列证明补完整． 图形：如图所示： 已知： 求证： 证明： 19．在中，小明利用尺规作了如图①所示的痕迹，已知． (1)观察图①中的尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的_____，射线是的_____； (2)在图②中，若，求的面积； (3)若P是直线上的一个动点，求的最小值． 20．如图，已知线段，作线段的垂直平分线． 21．如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥． 22．如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB （1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数； （2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由； （3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG． 23．如图，A，B是圆上的任意两点，如何找到关于这两点的对称轴？你有哪些方法？ 24．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G． （1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系； （2）如图2，若∠AOB=120°，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由． 《5.2简单的轴对称图形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B B A D C B D 题号 11 12 答案 A D 1．D 【分析】根据 ... ...