21.2　二次根式的乘除 滚动训练（含答案）初中数学华东师大版九年级上册

　　 21.2　二次根式的乘除 滚动训练 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.下列式子中，不是二次根式的是(　　　　) A. B. C. D.　 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　　　) A. B. C. D. 3.[2024·山西期末]若ab＞0，b＜0，则下列各式：①＝·；②＝；③·＝1；④÷＝－b.其中正确的个数是(　　　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面是小明和小亮的计算过程， 小明：×＝＝＝＝3； 小亮：2×＝2×＝2××＝2()2×＝10. 下列判断正确的是(　　　　) A.只有小明的做法正确 B.两人的做法都不正确 C.小明在计算时用到了·＝(a≥0，b≥0) D.小亮在计算时用到了＝a(a≥0) 5.若是整数，则正整数n的最小值为(　　　　) A.0 B.1 C.6 D.36 6.若x＝－3，则｜1－｜＝(　　　　) A.－1 B.1 C.3 D.－3 二、填空题(每小题5分，共30分) 7.若a＝，则代数式a2－1的值为　　. 8.若＋(n＋1)2＝0，则代数式m－n的值为　　. 9.比较大小：－3　　－2.(填“＞”“＜”或“＝”) 10.若最简二次根式与相等，则a＝　　. 11.[2024·宜宾期末]如图，若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则化简－－｜a＋b－c｜＝　　. 12.若实数x、y满足y＝＋＋，则代数式x2－2x＋y2＝　　. 三、解答题(共40分) 13.(10分)把下列二次根式化为最简二次根式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)2(a、b、c均大于0). 　　 　　 　　 　　 　　 14.(9分)计算： (1)2×÷； (2)2÷×； (3)3÷×. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 15.(6分)[2024·晋城模拟]先化简，再求值：2a＋，其中a＝3. 小宇和小颖在解答该问题时产生了不同意见，具体如下： 小宇的解答过程如下， 解：2a＋＝2a＋……第一步 ＝2a＋a－5……第二步 ＝3a－5.……第三步 当a＝3时， 原式＝3×3－5＝4.……第四步 小颖为验证小宇的做法是否正确，她将a＝3直接代入原式中， 2a＋＝6＋ ＝6＋2 ＝8. 由此，小颖认为小宇的解答有错误，你认为小宇的解答错在哪一步？并给出完整正确的解答过程. 　　 　　 　　 　　 　　 16.(6分)已知x、y为实数，且y＜＋＋3，化简：｜y－3｜－. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 17.(9分)[2024春·山西期末]观察下列各式： ①＝1＋； ②＝1＋； ③＝1＋； …… 请你根据上述信息，解答下列问题： (1)＝　　； (2)根据你的观察，猜想，写出第n(n为正整数)个等式：　　； (3)用上述规律计算：. 　　 　　 　　 　　参考答案 1.D　2.A　3.C　4.C　5.C　6.B 7.1　8.4　9.＜　10.1　 11.2a－b－c　12.－ 13.(1)　(2)　(3)　(4) (5)4ab 14.(1)　(2)8　(3)20 15.错在第二步， 原式＝2a＋＝2a＋｜a－5｜. ∵a＝3＜5，∴a－5＜0， ∴原式＝2a＋(5－a)＝a＋5. 当a＝3时，原式＝3＋5＝8. 16.－1 17.(1)1＋(1或均可) (2)＝1＋ (3)