【精品解析】5.2 分式的乘除法 培优练习—2024-2025 学年北师大版八年级数学下册

5.2 分式的乘除法 培优练习—2024-2025 学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．（2024八下·遂宁模拟）下列计算中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的乘除法；约分 2．（2025八下·内江月考）计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的乘除法 3．（2024八下·西安期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的乘除法 4．（2024八下·泗县月考）在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　） A． B． C．m﹣1 D．m 【答案】D 【知识点】分式的乘除法；分式的加减法 5．（2024八下·巴州期中） 一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（　　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】D 【知识点】分式的乘除法；用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】由题意可得： 甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是小时， 故答案为：D. 【分析】先分别求出甲、乙的工作效率，再根据工作时间=工作总量工作效率即可求解. 6．（2024八下·乐山期中）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 【答案】D 【知识点】分式的乘除法；分式的加减法 7．（2020八下·西安月考）化简 的结果为 ，则a＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： ＝ ÷ ＝ ＝ ， ∴3﹣a＝﹣1， ∴a＝4， 故答案为：A. 【分析】根据除式=被除式除以商，再化简，根据题意可知，就可得到关于a的方程，解方程求出a的值。 8．（分式的乘除法++++++++ ）计算 ÷ 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= × = 故选（B） 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 9．（2024八下·金寨期末）有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（　　） A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 【答案】A 【知识点】分式的乘除法 10．（2024八下·重庆市期末）已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作： 第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，； 第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，； 依次进行上述操作，下列说法： ①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，； ②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同； ③第2024次操作后得到的代数式串之积为； 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【知识点】分式的乘除法 二、填空题 11．（2025八下·衡阳月考）的结果是　 　． 【答案】 【知识点】分式的乘除法 12．（2023八下·沙坪坝期末）已知，则的值为　 　． 【答案】或 【知识点】分 ... ...