【精品解析】5.3 分式的加减法 培优练习—2024-2025 学年北师大版八年级数学下册

5.3 分式的加减法 培优练习—2024-2025 学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．（2025八下·衡南月考）下列式子运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八下·兴宁月考）计算的结果是（　　） A． B． C．1 D． 3．（2025八下·威远期中）已知，则代数式的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．（2025八下·叙州月考）已知，求（　　） A． B．12 C． D．18 5．（2025八下·衡南月考）对于任意的值都有，则，值为（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（2025八下·德阳月考）已知，则的值是（　　） A．5 B． C．4 D． 7．（2025八下·嘉兴月考）实数满足，则（　　） A．186 B．188 C．190 D．192 8．（2022八上·莱西期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 9．（2024八下·无棣月考）已知a，b为实数，且，设，则M，N的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 10．（2025八下·潮阳开学考）轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1，从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2，则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024八下·东台月考）已知，则　 　． 12．（江苏省连云港市海州实验中学2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学试题）分式，，的最简公分母是　 　． 13．（2024八下·普洱期末）当时，分式的值是　 　． 14．（2024八下·锦江期末）已知，，代数式的值为　 　． 15．（2024八下·天津市期中）已知，，则的值为　 　． 16．（2024八下·保定期末）定义新运算：，若，则的值是　 　． 17．（2024八下·仪征期中）对于正数x， 规定 例如：则 18．（2024八下·花都期末）有一组数据：，，，，．记，则　 　． 三、计算题 19．（2025八下·昆山月考）计算∶ （1） （2） 20．（江苏省无锡市查桥中学2024-2025学年八年级下学期3月阶段性练习数学试题）计算： （1） （2） 21．（2025八下·泸县月考）化简求值：，其中． 22．（2025八下·恩阳月考）先化简，再求值：，在，2，1，中选一个你最喜欢的数带入求值． 23．（2025八下·威远期中）先化简，再求值：，然后选一个恰当的的值代入求值． 四、解答题 24．（2024八下·银州期末）已知，，求下列代数式的值： （1） （2） 25．（2024八下·广饶期末）按要求化简、求值或解方程． （1），为实数，且满足，求的算术平方根； （2）先化简，再求值：，其中 （3）解方程： 26．（2025八下·威远期中）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：． 解决下列问题： （1）分式是_____分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化为带分式； （3）求所有符合条件的整数x的值，使得的值为整数． 27．（2025八下·衡阳月考）定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“分裂分式”．如与，因为，所以是的“分裂分式”． （1）填空：分式_____分式的“分裂分式”（填“是”或“不是”）； （2）分式是分式的“分裂分式”．求整数为何值时，分式的值是正整数，并写出分式的值． （3）若关于的分式是关于的分式的“分裂分式”，求的值． 五、阅读理解题 28．（2024八下·泉州月考）阅读下列两份材料，理解其 ... ...