2024年广东省江门市培英中学中考数学一模试卷（含详解）

2024年广东省江门市培英中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算6+（﹣8）的结果等于（　　） A．2 B．﹣2 C．14 D．﹣14 2．（3分）以下是四个银行标志图案，图案中既是中心对称图形又是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过46亿，将46亿用科学记数法表示为（　　） A．46×108 B．4.6×108 C．0.46×1010 D．4.6×109 4．（3分）如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2 a3＝a6 C．a2÷a2＝a4 D．2a2﹣a2＝1 6．（3分）下列语句正确的是（　　） A．负数没有立方根 B．64的立方根是±2 C．立方根等于本身的数只有±1 D． 7．（3分）分式方程的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝6 C．x＝3 D．x＝5 8．（3分）二次函数y＝ax2+4ax+c（a＜0）的图象过A（﹣6，y1），B（0，y2），C（﹣3，y3），D（1，y4）四个点，下列说法一定正确的是（　　） A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0 C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0 9．（3分）箱内有50颗白球和10颗红球，小慧打算从箱内抽球31次，每次从箱内抽出一球，如果抽出白球则将白球放回箱内，如果抽出红球则不将红球放回箱内．已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次，若她第31次抽球时箱内的每颗球被抽出的机会相等，则这次她抽出红球的机率为何？（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，A，B两点分别为⊙P与x轴，y轴的切点．，C为的中点，反比例函数的图象经过点C，则k的值为（　　） A． B． C．12 D．16 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：　 　 ． 12．（3分）已知x＝﹣2是方程x2+ax﹣2＝0的根，则a的值是 　 　 ． 13．（3分）比大且比小的整数是 　 　 ． 14．（3分）三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上　 　 根木条． 15．（3分）如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，如果△ABC的边BC长为20，高AH为15，那么正方形DEFG的边长为 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛．根据答对的题目数量得分，等级分为5分，4分，3分，2分．学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图． 甲、乙两班成绩统计表 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲班 3.6 a 4 乙班 3.6 3.5 b （1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整． （2）通过统计得到表，请求出表中数据a＝　 　 ，b＝　 　 ． （3）根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AB＝5，BC＝6，BD． （1）求证BD⊥CD； （2）请用直尺（不带刻度）和圆规作△BCD的外接圆⊙O（不必写作法，但要保留作图痕迹），求证：AD是⊙O的切线． 19．（9分）图1是放置在写字台上的一盏折叠式台灯，其主视图如图2，座杆AB与水平桌面垂直，臂杆BC可绕点B旋转调节，灯体CD可绕点C旋转调节．若AB，BC，CD在同一平面上，AB＝5厘米，BC＝40厘米，CD＝40厘米，臂杆BC与座杆AB的夹角即∠ABC＝138°，臂杆BC与灯体CD的夹角即∠BCD＝90°．灯体上D点到水平桌面的高度为DE． （1）求∠CDE的度数． （2）求DE的长．（结果精确到0.1厘米．参考数据：sin48°≈0.743，cos48°≈0.669，tan48°≈1.111） 20．（9分）由于共享单车的投放使用，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某商城的自行车销售量逐月增加 ... ...