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课件网) 人教版数学七年级下册 第十章 二元一次方程组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 10.1 二元一次方程组的概念 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解二元一次方程（组）及其解的定义，发展抽象能力. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程组,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型,形成应用意识. 第贰章节 新课导入 新课导入 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1 h就完成了8 hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1 h完成 2 hm2棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1 h就完成了8 hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1 h完成 2 hm2棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 这个问题包含哪些相等关系 ① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， ② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积. 第叁章节 新知探究 新知探究 问题1 :对于上面的情境问题尝试设一个未知数， 列出一元一次方程. 二元一次方程组 解：设胜 x 场，则负 (10 - x) 场. 2x + (10 - x) = 16. 解：设篮球队胜了 x 场，负了 y 场. 可设一个未知数. 可设两个未知数. 1 设两个未知数，我们应该如何列方程呢？ 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场的分数＋负场的分数＝总分数 得分 10 场数 合计 负 胜 x y 2x y 16 2x＋y = 16 x＋y = 10 方程 2x + (10－x) = 16 x＋y = 10 2x＋y = 16 未知数个数 未知数项的次数 1 2 1 1 观察下面两个方程，填一填. 思考：你能按照一元一次方程的定义尝试总结一下二元一次方程的定义吗？ 总结 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫作二元一次方程. 归纳总结 追问 1：二元一次方程中的“二元”是指什么 “一次”是指什么 总结 判断要点： ①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为 1；④化简后未知数的系数不为 0. 例1 判断下列方程是否为二元一次方程： 不是 不是 是 不是 不是 不是 （1）4x+2z+3z = 6 （2）2y x （3）x2+2y = 0 （4）x+ = 0 （5）2x2+2x = y+2x2 （6）xy + 4 = 0 典例精析 注意 (1) 未知数的系数不为 0； (2) 含有未知数的项的次数都是１. 例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____． 0 | m |＝1 |m－1|≠0 2n－1 ＝ 1 m ＝ －1 n ＝ 1 m＋n ＝0 典例精析 1. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____. 1 1 2m - 1 = 1 m = 1 n = 1 3n - 2m = 1 练一练 x＋y = 10， 2x＋y = 16 叫做方程组 总结 这个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 合作探究 追问 2：什么叫二元一次方程组 并举例说明. 把这两个方程合在一起 合作探究 满足方程 x+y =10，且符合问题的实际意义 (胜负的场数) 的值有哪些？把它们填入表中. 思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x y 方程的解 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 二元一次方程(组)的解 2 x＋y = 10 ... ...
