北师大版八年级下册数学第三章 图形的平移与旋转 单元练习（含答案）

北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转单元练习 一、单选题 1．下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题是假命题的是（ ） A．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B．一个图形和它经过平移所得图形中，对应线段一定平行且相等 C．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 D．一个图形和它经过旋转所得图形中，对应点到旋转中心的距离相等 3．下列现象中，属于平移的是（ ） A．足球在草坪上滚动 B．货物在传送带上移动 C．小朋友在荡秋千 D．汽车雨刮器的摆动 4．如图，将长为，宽为的长方形向右平移，得到长方形．则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．把平面直角坐标系中的一点向上平移2个单位长度后，点P的对应点刚好落在x轴上，则m的值为（ ） A． B． C．0 D．2 6．如图所示，在 中，，，，与 关于点 O 中心对称，则的长度为（ ） A．12 B．16 C．20 D．25 7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点向左平移3个单位，再向上平移6个单位得到点，则三角形的面积为（ ） A．30 B．16 C．15 D．9 8．如图，中，，将绕点顺时针旋转，得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，将沿方向平移至，且，若图中阴影部分的周长为，则的周长为（ ）． A． B． C． D． 10．如图，的边在x轴上，，将沿y轴向上平移得到，若恰好经过边的中点M，则点A的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线与轴、轴分别交于、两点，为线段上一点，将绕点顺时针旋转得到，若点，那么点的坐标为 ． 12．如图，一副三角板有公共顶点C，且与重合，其中，，，将三角板绕点C逆时针旋转一周，当直线与直线互相平行时，三角板旋转的度数为 ． 13．如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上．若，，则的长为 ． 14．如图，在中，，，将绕着点C顺时针旋转得到，连接，则的度数为 ． 15．如图，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，，，则四边形的周长为 ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是，点的坐标为，点的坐标为． (1)作关于轴对称的图形； (2)将向右平移4个单位长度，得到，其中点分别为点的对应点，直接写出点的坐标． 17．在平面直角坐标系中，O为原点，点．将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D． (1)的面积为_____． (2)若线段的长为5，求点D到直线的距离； (3)点x轴上是否存在一点P，使的面积等于的面积的，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，已知是等腰直角三角形，为上一点，经过逆时针旋转到的位置，问： (1)旋转中心是 ，旋转了 度 (2)若已知，求的度数． 19．如图①，边长为的等边三角形，点O在上，且．动点P从点A出发沿射线，以的速度运动．连接，将线段绕点O顺时针旋转得到线段．设点P的运动时间为． (1)用含t的代数式表示的长； (2)如图②，当点D落在边上时，求证； (3)当_____时，平行于的一边； (4)作点D关于点O的对称点E，当_____时，点E恰好落在射线上． 20．已知在中，，，于D． (1)如图1，将线段绕点C顺时针旋转得到，连接交于点G．求证：； (2)如图2，点E是线段上一点．连接，将线段绕点E顺时针旋转得到，连接交于点G． ①求证：；②若，，求的长． 21．（1）阅读材料：如图①，在中，，是等边三角形，为内任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接、、． ①的形状是 ； ②是否存在最小值，若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由． （2）如图②，城市规划部门准备在一块边长40米的正方形空地建设口袋公园，四个顶点、、、为公园入口，公园内有两个凉亭、， ... ...