北师大版九年级下册数学 第三章 圆 单元练习（含答案）

北师大版九年级下册数学第三章圆单元练习 一、单选题 1．下列命题中，正确的是（　　） A．垂线段最短 B．平行四边形是轴对称图形 C．矩形的对角线互相垂直 D．平分弦的直径垂直于弦．且平分弦所对的两条弧 2．如图，四边形是的内接四边形，点在四边形内部，过点作的切线交的延长线于点，连接，．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形是内接四边形，是的直径，连接，若，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知是的直径，C，D是上的点，且与交于点E，连接．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，为的直径，为的弦，连接，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形为某个圆的内接四边形，已知，连接，点为上的一动点，以点为顶点构造，满足，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．下列命题中，是假命题的是（ ） A．圆周角等于圆心角的一半 B．任意多边形的外角和都是360° C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．平移不改变图形的形状和大小 9．如图，为直径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的外接圆直径，点O为圆心．若，则 ． 12．如图，在的小正方形网格中（每个小正方形的边长为1），点A，B，C，P均在格点上，点C在上，则阴影部分的周长为 ． 13．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点都在格点上，以点为圆心，长为半径画弧，交于点 ，则扇形的面积为 ． 14．如图①，是圆形三翼旋转玻璃门，图②是旋转门俯视图的示意图，它是由外围的圆O和三个长为2米的隔风玻璃组成，外围的圆留有两个关于圆心O中心对称的通道和，圆内的三个隔风玻璃绕圆心O转动，为了使每个隔风玻璃之间的空间均匀，将隔风玻璃的夹角设置为．为了使三个隔风玻璃在旋转的过程中，始终使大厅内外空气隔离，从而起到对大厅内保温的作用，则通道的长度最长为 米． 15．如图，在等边中，，D、E是的中点，的直径为，P为边上一动点，以为直径的圆交于点G，若，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，已知，以为直径的交于点D，连接， 的平分线交于点E，交于点F ，且． (1)判断所在直线与位置关系，并说明理由； (2)若， ，求的半径． 17．如图，在边长为1的正方形网格图中，建立平面直角坐标系，一圆弧经过点A，B，C，D，其中A，B，C为网格点． (1)请直接写出图中弧所在圆的圆心P的坐标_____； (2)求圆周角的度数． 18．如图，在中，，以为直径的交于点，点是线段的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的长． 19．如图1，是的直径，是的弦，连接，过点B作的垂线交于点D，交于点E． (1)若为的中点，求的大小； (2)如图2，过点B作的切线交的延长线于点F，求证：． 20．如图，的两条弦，互相平行，点在的延长线上，连接，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若平分，平分，，，求的长． 21．如图，在四边形中，，平分，与相切于点，以为直径作交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 22．如图，内接于，，．连接交于点E，交点F． (1)求证：与相切； (2)当点F为弧的中点，，时，求的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版九年级下册数学第三章圆单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B D D C A C C 11．/65度 12． 13． 14．/ 15．/ 16．（1）解：相切，理由如下： ∵， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， ∴ 即， ∴所在直线与相切； （2）解：如图，连接， 则由题意可得：， ∵， ∴， ， ∵， ∴ ... ...