华东师大版八年级下册数学第18章 平行四边形 单元复习（含答案）

华东师大版八年级下册数学第18章平行四边形单元复习 一、单选题 1．观察下图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（ ） A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③ 2．如图,在平行四边形中，，，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，平分，交于点E，若，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在中，，，点在上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，分别以△ABC的三边为一边作，， ABFG，且点D，E分别在上，， ABFG的面积分别为，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，、相交于点，若，，，则的周长是（ ） A．21 B．26 C．28 D．34 7．综合实践课上，李海画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．图图③是他的作图过程． 李海的作法中，可直接判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 8．如图是小明用两个含的全等直角三角形拼成的平行四边形，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知的面积为18，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 10．如图，中，，两动点M、N同时从点B出发，点M在边上以的速度匀速运动，到达点C时停止运动；点N沿的路径匀速运动，到达点C时停止运动．的面积与点N的运动时间的关系图像如图所示．已知，则下列说法正确的是（ ） ①N点的运动速度是； ②的长度为； ③a的值为8； ④当时，t的值为或9． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，在中，，，是所在平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的长为 ． 12．在中，，，，点在上，，点在上，连接，是的中点．若是等腰三角形，则的长为 ． 13．如图，把一张平行四边形纸片沿对折，使点落在处，与相交于点，若，则等于 ． 14．如图，中，过对角线上一点作，，图中面积分别相等的四边形共有 对． 15．如图，在中，轴，，反比例函数的图象经过点C，且与交于点E．若，则E点坐标为 ． 三、解答题 16．尺规作图问题： 如图，在中，P是对角线上一点，连结，请按要求完成下列问题： (1)用无刻度直尺和圆规在边上作点Q，连接，使得．（保留作图痕迹，不必写做法） (2)依据你的作图，请说明成立的理由．（要求写出推理过程） 17．如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：四边形是平行四边形． 18．如图，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交于点E、F．求证：． 19．已知，点为对角线的中点，过点分别作直线，，直线交边、于点、，直线交边、于点、．求证：四边形为平行四边形． 20．如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点E、F分别为的中点，连接． (1)求证：； (2)若，且，则的长为 ． 21．如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，E，F分别为，的中点，连接，．求证：． 22．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，点E为的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形， (2)若，，，求四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级下册数学第18章平行四边形单元复习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C A A C C C C 11．4或 12．6，或 13．/148度 14． 15． 16．（1）解：如图：点Q即为所求． （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．证明：四边形是平行四边形， ，，，，， 平分，平分， ，， ， 在和中， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 18．证明：∵四边形是平行四边形，点O是对角线的交点， ∴， ∴， ∵在和中 ∴． 19．∵，点为 ... ...