苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 单元复习（含答案）

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数单元复习 一、单选题 1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列点在反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 3．若和是反比例函数的图像上两个点的坐标，且，则与的大小关系是（ ）． A． B． C． D．不能确定 4．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为12，则的值为（ ） A．3 B．6 C． D． 6．如图，双曲线与直线的图象交于点和点，则不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 7．反比例函数广泛应用于物理、化学等自然学科中．比如在电学的某一电路中（开关闭合），电压不变时，电流（安培）是电阻（欧姆）的反比例函数．当时，．则与之间的函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．上午点接通电源，可以保证当天水温为 D．在一个加热周期内水温不低于的时间为 9．如图，已知正方形的面积为9，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，且轴，轴，若点D的坐标是，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 10．如图是反比例函数的图象，点，过点A作y轴的垂线，垂足为点C，在射线CA上，依次截取，过点，，，分别作x轴的垂线，依次交反比例函数的图象于点，，，．按照上述方法则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当时，反比例函数的图象在第 象限，y随x的增大而 ． 12．若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为 ． 13．把化为的形式： ，其中 ； 14．在平面直角坐标系中，点是反比例函数图像上一点，点是轴上一点，，将△AOB绕点旋转，点的对应点分别为．当四边形的面积等于8时，点的坐标是 ． 15．如图，已知点，，是轴上位于点上方的一点，平分，平分，直线交于点．若反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 三、解答题 16．已知与成正比例，与成反比例，当和时，y都等于3．求时，y的值． 17．随着夏天的到来，天气变热，蚊子增多．某校对教室采用药薰法进行灭蚊，药物燃烧时，室内空气的含药量与药物点燃后的时间成正比例，药物燃尽后，室内空气的含药量与成反比例（如图），已知药物点燃后燃尽，此时室内空气的含药量为． (1)求出药物燃尽后y与x之间函数的表达式， (2)从熏药开始经过时，求此时室内空气的含药量是多少？ (3)当室内空气的含药量不低于．且持续时间不低于时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？ 18．如图，点B为反比例函数图象上的一点，过点B分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点A，C，连接AC，OA，OC，四边形OABC的面积是3． (1)求k的值． (2)点B在反比例函数的图象上移动，当平分与x轴正半轴的夹角时，求证：是的平分线． 19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，与，轴分别相交于点，，且． (1)分别求这两个函数的表达式； (2)以点为圆心，线段的长为半径作弧与轴正半轴相交于点，连接，．求的面积． 20．如图是某个反比例函数的图像的一部分，，是该图像的端点． (1)求此函数的表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 21．一次函数与反比例函数的图像相交于、两点，与x轴交于点C． (1)求一次函数与反比例函数解析式； (2)求点A的坐标，连接、，求的面积； (3)当时，直接写出x的取值范围． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ... ...