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课件网) 第九章 轴对称、平移与旋转 9.3.3旋转对称图形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 学生能识别旋转对称图形，归纳其定义并描述特征；能找出给定旋转对称图形的旋转中心，计算最小旋转角度，掌握正多边形旋转角度的计算方法; 01 通过观察实例、动手操作、小组合作，经历从具体到抽象的思维过程，培养观察、实践和合作交流能力;在探究性质时运用类比、归纳、推理等方法，提升逻辑思维和数学素养，学会从数学角度分析解决问题; 02 感受旋转对称图形在生活中的应用，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。通过小组合作，培养团队协作和创新意识，体验成功喜悦，增强学习数学的自信心. 03 02 新知导入 复习导入:旋转的特征有哪些？ (1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度； (2) 对应点到旋转中心的距离相等； (3) 对应线段相等，对应角相等； (4) 图形的形状和大小不变； (5) 旋转中心是唯一不动的点. 02 新知导入 思考：怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？ 主要是画几个点旋转后的点. 如何来确定旋转中心？ 用两组对应点连线的中垂线的交点. 03 新知探究 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图9.3.10所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合. 探究一 旋转对称图形的认识 你能再举出一些这样的实例吗？ 02 新知探究 用一张半透明的薄纸，覆盖在如图9.3.11所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图9.3.11所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度 (小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合. 02 新知探究 由上述操作可知:该图形围绕圆心旋转60°、120°、180°、240°、300°后都能与自身重合. 像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形. 概括 02 新知探究 顺时针和逆时针旋转对旋转对称图形有影响吗？ 旋转对称图形顺时针或逆时针旋转一定角度后，均能与原图形重合，因此可以淡化旋转方向.旋转角度可以在0°到360°之间. 针对练习:下列图形是旋转对称图形(即绕一个点旋转后能与原图重合的图形)的是( ) 02 新知探究 C 03 新知探究 探究二 确定旋转图形的旋转角 设计一个旋转90°后能与自身重合的旋转对称图形.将如图9.3.12所示的图形绕圆心旋转90°，再将旋转后所得到的图形绕圆心旋转90°，然后再重复旋转一次，可以得到图9.3.13所示的图形. 02 新知探究 将如图9.3.13所示的图形绕圆心旋转90°后，可以发现旋转以后的图形能与原来位置上的原图形重合，因此该图形是旋转对称图形.当然该图形绕圆心旋转180或270°后的图形也能与原图形重合,也可得出该图形是旋转对称图形.旋转的度数称为旋转角度. 02 新知探究 你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗？ 02 新知探究 针对练习 以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是( ) C 02 新知探究 (1)绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度； (2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点； (3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除以n所得的商. 概括 02 新知探究 拓展延伸:旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？ 1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形，旋转对称图形不一定是轴对称图形，轴对称图形不一定是旋转对称图形，它们是两个不同的概念. 2.一 ... ...
