【大单元整体教学】人教版四下9.1《数学广角——鸡兔同笼》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《9.1 鸡兔同笼》教学设计 课题 鸡兔同笼 单元 第九单元 学科 数学 年级 四年级 教材分析 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角《鸡兔同笼》中的学习内容，整个单元只有一个例题，主要引导学生从列表法和算术法探究解决鸡兔同笼的问题。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名著《孙子算经》中的一道趣题，教材首先对“鸡兔同笼”原题进行了介绍，激发学生解决该类问题的兴趣。“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是解决问题的策略和有效途径。例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。以引导学生探索解决问题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法、首先呈现学生最“朴素”的想法———猜测。分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数能否对应题目的条件。通过这种不断的猜测尝试最终找到答案。教材接下来呈现了列表法，不仅渗透了有序思考，而且还是运用假设法解决问题的基础。两种方法体现了让学生经历直觉猜测和有序思考的过程，可使学生对这一问题有较为深刻地理解和认识。假设法是更具逻辑性和一般性的解法，是解决此类问题的解法中较为普遍的一种。解题过程要经历：假设———计算———推理———解答的过程。例1就是通过假设笼子里都是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，进而推理得出鸡、兔的只数。 学习目标 1.学习目标描述：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.学习内容分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解，解决问题的不同方法和策略。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。3.学科核心素养分析：在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。 重点 自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点 运用不同的方法解决实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：同学们，数学在我们生活中无处不在，学好数学可是有不少窍门呢！大家说说，你们在学习数学的时候，都有哪些好的方法或者策略呀？师：大家说得太棒了！看得出咱们班的同学都是学习小能手，对数学学习方法都有自己的心得。其实呀，在我们解决数学问题的过程中，还藏着一些非常实用的策略呢。现在，咱们一起回顾一下，看看大屏幕。课件出示：大船限坐6人，小船限坐4人，我们一共28人，如果每条船都坐满，可以怎样租船？师：这是一道三年级的租船问题，谁先来说说自己当时的解题思路？师：嗯，这是一种思路，先从全部租小船开始考虑。还有其他想法吗？师：不错，从大船入手，合理安排剩余人数。还有不一样的方案吗？师：大家的思路都很清晰！咱们来仔细瞧瞧，解决这个租船问题的时候，不少同学是从尝试单租一种船开始的，然后再考虑合租的情况，把不同方案的乘坐人数和总人数28人做比较，不合适的话就调整，最后找到了多种可行的方案。“尝试———比较———调整”，可是解决问题的重要策略，不光在数学里管用，在我们生活中做很多事的时候，也能派上用场呢！课件出示：本来无望的事，大 ... ...