19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．已知不等式的解是，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线的图象经过点，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　) A． B． C． D． 8．如图，直线和与轴分别相交于点，点，则不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．或 二、填空题 9．如图直线与交于点，点的横坐标是，则关于的方程的解是 ． 10．已知关于x的方程的解为，则一次函数的图象与x轴的交点坐标为 ． 11．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ． 12．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 13．如图，已知函数和的图象交于点，则当时的取值范围是 ． 三、解答题 14．如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点． (1)求，的值； (2)关于、的二元一次方程组的解为_____； (3)当时，的取值范围是_____． 15．如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A． （1）求A、B、C三点坐标； （2）求△ABC的面积． 16．如图，直线与直线交于点，直线经过点． （1）求直线的函数表达式； （2）直接写出方程组的解_____； （3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围_____． 17．已知：一次函数的图像经过点且与直线平行． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围． 18．已知关于的一次函数．当时，；当时，． (1)求的值； (2)若是该函数图象上的两点，求证：． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D A A B A A 1．A 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．先将点代入一次函数可得，从而可得点的坐标为，再将点代入一次函数可得，由此即可得． 【详解】解：由题意，将点代入一次函数得：，解得， ∴点的坐标为， ∵点在一次函数的图象上， ∴， ∴关于的方程的解是， 故选：A． 2．B 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式，解不等式的方法，把不等式的解集理解为当时，一次函数的函数值大于0，即函数图象上x的上方，从而可对各选项进行判断． 【详解】解：∵不等式的解是， ∴对于一次函数，当时，， 即当时，一次函数的图象上x的上方． 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握函数图象法是解题关键．先利用待定系数法求出点的坐标，再根据关于的不等式表示的是函数的图象位于函数的图象的上方，结合函数图象求解即可得． 【详解】解：将点代入函数得：，解得， ∴， ∵关于的不等式表示的是函数的图象位于函数的图象的上方， ∴由函数图象可知，， 即关于的不等式的解集是， 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答即可． 【详解】解：直线与的交点的坐标为， 方程组的解就是两个一次函数的交点坐标， 方程组的解是， 故选：A． 5．A 【分析】将点P（ ... ...