19.2.1 正比例函数 （第二课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.1 正比例函数 （第二课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 2．若正比例函数y＝kx的图像经过点（﹣2，﹣5），则该函数图像位于（　　） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 3．正比例函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水壶”中的水面高度h与时间t的函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．已知正比例函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的函数是（　　） A． B． C． D． 7．已知点和在函数上，若，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 8．关于正比例函数的图象，下列叙述错误的是（　　） A．点在这个图象上 B．函数值随自变量的增大而减小 C．图象经过原点 D．图象经过一、三象限 二、填空题 9．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ． 10．已知一个正比例函数的图象经过点（－2，6），则这个正比例函数的表达式是 ． 11．若正比例函数的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是 ． 12．已知，正比例函数y＝kx的图象经过点（a，b），且＝2，则k的值等于 ． 13．如果正比例函数（是常数，的图像经过点，那么的值随的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14．若正比例函数经过第一、三象限，则a的取值范围是 ． 三、解答题 15．已知正比例函数，y的值随x的值减小而减小，求m的值． 16．已知y＝（k﹣3）是关于x的正比例函数， （1）写出y与x之间的函数解析式： （2）求当x＝﹣4时，y的值． 17．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 18．已知y与x成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)设点在这个函数的图象上，求m的值． 19．已知正比例函数的图象经过第二、四象限． (1)求的值； (2)当时，求的最大值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B A B B C B 1．D 【分析】设正比例函数解析式为y=kx，然后把点（2，-3）代入求解即可得出选项． 【详解】解：设正比例函数解析式为y=kx，把点（2，-3）代入得： ，解得：， ∴正比例函数解析式为， 把x=-3代入，，选项A不符合题意； 把x=2代入，，选项B不符合题意； 把x=3代入，，选项C不符合题意； 把x=-2代入，，选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查正比例函数，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题的关键． 2．C 【分析】根据该点所在象限和正比例函数的对称性即可得出函数所在象限． 【详解】解：∵（﹣2，﹣5）在第三象限，正比例函数y＝kx的图像关于原点对称， ∴该函数图像位于第一、三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查正比例函数的图象．需理解正比例函数图象经过原点且关于原点中心对称． 3．B 【分析】根据正比例函数的性质，由，图像经过一、三象限，且图像靠近横轴，即可进行判断． 【详解】解：根据题意， ∵正比例函数为， ∴， ∴图像经过第一、三象限，且图像靠近横轴； 故选 ... ...