19.2.1 正比例函数 （第一课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.1 正比例函数 （第一课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．在下列函数中，正比例函数是（ ） A． B． C． D． 2．若函数是正比例函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．某种电器的电阻R（单位：Ω）为定值，使用此电器时，电压U（单位：V）与电流I（单位：A）是正比例函数关系．当时，，则当时，I的值是（ ） A．4 B．5 C．10 D．15 4．已知关于x的函数是正比例函数，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．3 5．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（　　） A．矩形的周长一定，它的长y与宽x B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．某场电影票价固定，该场电影售票收入为y元与售票数量为x张 D．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系 6．已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（ ） A．4 B．-4 C．6 D．-6 7．下列问题中的两个变量之间具有函数关系：①面积一定的长方形的长与宽；②圆的周长与半径；③正方形的面积与边长；④速度一定时，行驶的路程与行驶时间．其中两变量之间成正比例函数关系有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．若是正比例函数，则的值为 ． 9．已知函数是正比例函数，则 ． 10．经过点的正比例函数解析式是 ． 11．已知正比例函数（m为常数），若y随x的增大而增大，则 ． 12．已知与成正比例，当时，，则与之间的函数关系为 ． 13．若，当自变量取值减少1时，相应的函数值增加1，那么 . 14．若函数是正比例函数，则的取值范围是 . 三、解答题 15．如果与成正比例，且时，．求出y与x之间的函数关系式． 16．已知y与x成正比例，且当时，． (1)求y关于x的函数表达式； (2)当时，求x的值． 17．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为，周长为； （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为． 18．(1)若点在函数的函数图像上，求点的坐标． (2)当、为何值时，函数是关于的正比例函数； (3)已知与成正比例，且当时，求与的函数关系式． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C C C B B 1．C 【分析】本题考查了正比例函数的定义，根据正比例函数定义来判断即可． 【详解】解：A、，是一次函数，但不是正比例函数，不符合题意； B、，不是正比例函数，不符合题意； C、，是正比例函数，符合题意； D、，不是正比例函数，不符合题意． 故选：C． 2．B 【分析】本题考查正比例函数的知识，解题的关键是掌握正比例函数的定义，，即可． 【详解】∵函数是正比例函数， ∴且， ∴且， ∴． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查正比例函数的定义及应用，掌握正比例函数的关系式为是解题的关键，先设电压U（单位：V）与电流I（单位：A）的关系式为，求出函数关系式，再代入求解即可． 【详解】设电压U（单位：V）与电流I（单位：A）的关系式为， 当时，， ∴，， 当，， 解得： 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数．根据正比例函数定义可得，且，，再解即可． 【详解】解：由题意得：，且，， 解得：，， ∴； 故选C． 5．C 【分析】本题考查正比例函数的定义，根据正比例函数的定义逐一进行判断即可． 【详解】解：A、矩形的周长一定，它的长y与宽x是一次函数的关系，不是正比例函数的关系；不符合题意； B、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数是一次函数的关系，不是正比例函数的关系；不符合题意； C、某场电影票价固定，该场电影售票收入为y元与售票数量为x张是正比例函数，符合题意； D、圆 ... ...