【期末专项培优】分式的乘除法（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：分式的乘除法 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 昌平区期末）下列各式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 封开县期末）某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　） A．三个人都正确 B．甲有错误 C．乙有错误 D．丙有错误 3．（2024秋 高坪区期末）下列各式计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B． C．（﹣a2）3＝a6 D．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 4．（2024秋 潼南区期末）下列计算正确的是（　　） A．a3 a3＝2a3 B．a6÷a﹣3＝a3 C．（2ab）3＝2ab3 D． 5．（2024秋 南皮县校级期中）若运算的结果是整式，则“□”内的式子可能是（　　） A．ab B．a+b C．a﹣b D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 中山区期末）计算：　 　． 7．（2024秋 松江区期末）计算： 　 　． 8．（2024秋 房山区期末）计算： 　 　． 9．（2024秋 南昌期末）计算：　 　． 10．（2024秋 礼县期末）计算：（）2 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 天河区校级期末）计算：． 12．（2024秋 徐汇区校级期末）计算：． 13．（2024秋 望城区期末）计算：． 14．（2024秋 海门区校级期中）计算： （1）； （2）． 15．（2024秋 静安区校级期中）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 昌平区期末）下列各式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分式的乘除法；分式的基本性质． 【专题】分式；运算能力． 【答案】C 【分析】利用分式的乘除法则及基本性质逐项判断即可． 【解答】解：，则A不符合题意； 无法约分，则B不符合题意； ，则C符合题意； ，则D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查分式的乘除法，分式的基本性质，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．（2024秋 封开县期末）某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　） A．三个人都正确 B．甲有错误 C．乙有错误 D．丙有错误 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】C 【分析】乙的分子由2﹣x变成了x﹣2，也就是分子乘了﹣1，而分母和分式本身的符号并没有发生变化，所以乙有错误． 【解答】解：乙的分子由2﹣x变成了x﹣2，也就是分子乘了﹣1， 而分母和分式本身的符号并没有发生变化， 所以乙有错误． 故选：C． 【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的乘除法法则，考核学生的计算能力，熟记分式的基本性质是解题的关键． 3．（2024秋 高坪区期末）下列各式计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B． C．（﹣a2）3＝a6 D．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 【考点】分式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式． 【专题】整式；分式；运算能力． 【答案】B 【分析】A．先判断a2，a4是不是同类项，能否合并，从而判断即可； B．根据分式的乘方法则进行计算，然后判断即可； C．根据幂的乘方和积的乘方法则进行计算，然后判断即可； D．根据平方差公式进行计算即可． 【解答】解：A．∵a2，a4不是同类项，不能合并，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； B．∵，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意； C．∵（﹣a2）3＝﹣a6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； D．∵（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题主要考查了整式和分式的有关运 ... ...