【期末专项培优】因式分解（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：因式分解 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 西岗区期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+3x＝x（x+3） B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1 D．6xy2＝3x 2y2 2．（2024秋 南昌县期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．a（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab C．x（x+2y）＝x2+2xy D．x2﹣2xy＝x（x﹣2y） 3．（2024秋 沙河口区期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．6x2y＝6xy x B．4x+8＝4（x+2） C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4 4．（2024秋 潮阳区期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2 5．（2024秋 普陀区期末）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．8x2y＝2x 4xy B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 C．2a2b﹣4ab＝2ab（a﹣2） D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3）﹣12 6．（2024秋 大足区期末）下列变形是因式分解的是（　　） A．a2+a﹣1＝（a﹣1）（a+1）+a B． C．m2+4m+4＝（m+2）2 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 7．（2024秋 东西湖区期末）下列变形是因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B． C．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 D．x2﹣2x﹣6＝x（x﹣2）﹣6 8．（2024秋 九龙坡区期末）下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） B．﹣mx+my＝﹣m（x+y） C．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 D． 9．（2024秋 河北区期末）下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc 7bc2 C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5） 10．（2024秋 江汉区期末）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A．a（x+y）＝ax+ay B． C．6x2﹣3x＝3x（2x﹣1） D．x2﹣4+3x＝（x﹣2）（x+2）+3x 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 文登区期中）如果a﹣3是多项式a2+ma﹣6的一个因式，则m的值是　 　． 12．（2024春 定海区期末）根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：　 　． 13．（2024春 东明县期末）把x2+5x+c分解因式，得（x+2）（x+3），则c的值＝　 　． 14．（2024春 沙坪坝区校级月考）若x+2是x2﹣2x+m的一个因式，则常数m的值为 　 　． 15．（2024春 双流区期末）请你写出一个整式A，使得多项式x2+A能因式分解，这个整式A可以是 　 　． 期末专项培优：因式分解 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 西岗区期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+3x＝x（x+3） B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1 D．6xy2＝3x 2y2 【考点】因式分解的意义． 【专题】整式；运算能力． 【答案】A 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此进行判断即可． 【解答】解：x2+3x＝x（x+3）符合因式分解的定义，则A符合题意； （x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2是乘法运算，则B不符合题意； x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1中等号右边不是积的形式，则C不符合题意； 6xy2＝3x 2y2中6xy2是单项式，则D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查因式分解的意义，熟练掌握其定义是解题的关键． 2．（2024秋 南昌县期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．a（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab C．x（x+2y）＝x2+2xy D．x2﹣2xy＝x（x﹣2y） 【考点】因式分解的意义． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】把一个多项式化为几个整式 ... ...