【期末专项培优】提公因式法（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：提公因式法 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 浦东新区校级期末）把﹣9x3+6x2﹣3x因式分解时，提出公因式后，另一个因式是（　　） A．3x2﹣2x B．3x2﹣2x﹣1 C．﹣9x2+6x D．3x2﹣2x+1 2．（2024秋 滨海新区校级期末）把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　） A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5 3．（2024秋 长乐区期末）把多项式2ab+4ab2分解因式，应提取的公因式是（　　） A．ab B．2ab C．2ab2 D．4ab2 4．（2024秋 滨海新区期末）把多项式4x2y2z﹣12xy2z﹣6xyz2分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．xyz B．2xy C．2xyz D．2x2y2z2 5．（2024秋 河北区期末）如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为（　　） A．80 B．96 C．192 D．240 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 浦东新区校级期末）因式分解：﹣20x4y3+28x2y4z＝　 　． 7．（2024秋 西岗区期末）分解因式：6m﹣9m2＝ 　 　． 8．（2024秋 宝山区期末）因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（a﹣b）＝　 　． 9．（2024秋 新兴县期末）因式分解：3mn+m＝　 　． 10．（2024秋 东莞市期末）多项式8a3b2+6ab3c的公因式是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 东莞市期末）分解因式：﹣2x2+32x﹣128． 12．（2024秋 延边州期末）如图，长方形的长为a，宽为b，已知长比宽多1，且面积为12，求下列各式的值： （1）a2b﹣ab2； （2）3a3b﹣6a2b2+3ab3． 13．（2024秋 崇明区校级期中）因式分解：6x（x﹣y）2+3（y﹣x）3． 14．（2024秋 宁江区期末）因式分解：2（m﹣n）2﹣m（m﹣n）． 15．（2024秋 新市区校级月考）分解因式： （1）6a2m﹣3am； （2）m（a﹣2）+n（2﹣a）． 期末专项培优：提公因式法 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 浦东新区校级期末）把﹣9x3+6x2﹣3x因式分解时，提出公因式后，另一个因式是（　　） A．3x2﹣2x B．3x2﹣2x﹣1 C．﹣9x2+6x D．3x2﹣2x+1 【考点】因式分解﹣提公因式法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】直接提取公因式﹣3x即可分解． 【解答】解：﹣9x3+6x2﹣3x＝﹣3x（3x2﹣2x+1）， 故选：D． 【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，解题的关键是正确找出公因式． 2．（2024秋 滨海新区校级期末）把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　） A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5 【考点】因式分解﹣提公因式法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】A 【分析】根据提公因式，可得答案． 【解答】解：原式＝5（a﹣b）﹣m（a﹣b）＝（a﹣b）（5﹣m）， 另一个因式是（5﹣m）， 故选：A． 【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式是解题关键． 3．（2024秋 长乐区期末）把多项式2ab+4ab2分解因式，应提取的公因式是（　　） A．ab B．2ab C．2ab2 D．4ab2 【考点】因式分解﹣提公因式法． 【专题】因式分解；运算能力． 【答案】B 【分析】根据公因式的确定方法解答即可． 【解答】解：2ab+4ab2＝2ab（1+2b）， 应提取的公因式是2ab， 故选：B． 【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键． 4．（2024秋 滨海新区期末）把多项式4x2y2z﹣12xy2z﹣6xyz2分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．xyz B．2xy C．2xyz D．2x2y2z2 【考点】公因式． 【专题】因式分解；运算能力． 【答案】C 【分析】根据公因式的确定方法解答即可． 【解答】解：把多项式4x2y2z﹣12xy2z﹣6xyz2分解因式时，应提取的公因式是2xyz， 故选：C． 【点评】本题考查了公因式，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键． 5．（2024秋 河北区期末）如图，长宽分别 ... ...