【期末专项培优】一元一次不等式组（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：一元一次不等式组 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 锦江区校级期末）已知点P（2a+6，4+a）在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣3 D．a＞﹣4 2．（2024秋 高州市期末）不等式组，的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 宿豫区期末）点P（a，3﹣a）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＜3 C．0＜a＜3 D．﹣3＜a＜0 4．（2024秋 越城区校级期末）把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋 鄞州区期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．已知第一次pH检测值为7.4，第二次pH检测值在7.0至7.9之间（包含7.0和7.9），若该游泳池检测合格，则第三次pH检测值x的范围是（　　） A．7.2≤x≤8.1 B．7.1≤x≤8.0 C．7.2≤x≤8.0 D．7.1≤x≤8.1 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 锦江区校级期末）若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　 　． 7．（2025 山东模拟）不等式组的所有整数解的和为　 　． 8．（2024秋 浦江县期末）不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　 　． 9．（2024秋 门头沟区期末）某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如表所示： 商场 需甲种货物数量（件） 需乙种货物数量（件） A 15 6 B 10 5 C 8 5 D 4 7 E 13 4 （1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 　 　（写商场编号）； （2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是 　 　（写商场编号）． 10．（2024秋 沙坪坝区校级期末）若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且关于m，n的二元一次方程组的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 柯城区期末）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来． 12．（2024秋 临平区期末）以下为小颖在解不等式组时草稿纸上演草的过程： 解不等式②，2（2x+2）≤3x+1…第一步 4x+4≤3x+1…第二步 4x﹣3x≤1﹣4…第三步 x≤﹣3…第四步 （1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第 　 　步开始出现错误； （2）请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得 　 　， 解不等式②，得 　 　， 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示； 所以原不等式组的解集为 　 　． 13．（2024秋 西湖区校级期末）已知关于x，y的方程组的解都小于1，且关于x的不等式组无解． （1）分别求出m和n的取值范围； （2）化简：|m+3|+|1﹣m|+|n+2|． 14．（2024秋 青白江区期末）《成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划（2023﹣2030年）》于2023年6月25日印发实行，“规划”中提到要积极开展新能源物流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电动化转型．青白江区内的国际铁路港综合保税区某汽车品牌店积极实施该规划，销售A，B两种型号的新能源汽车，第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价； （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ 15．（2024秋 上城区期末）解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解． 期末专项培优：一元一次不等式组 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A C A 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 锦江区校级期末）已知点P（2a+6，4+a）在第一象限，则a的 ... ...