6.1二元一次方程组练习（含解析）2024-2025学年冀教版（2024）七年级数学下册

6.1二元一次方程组 练习 一、单选题 1．已知方程组是二元一次方程组，则（ ） A．1或 B．2或 C． D．2 2．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（ ） A． B． C． D． 3．方程在正整数范围内的解（ ） A．有无数对 B．只有一对 C．只有三对 D．以上都不对 4．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 7．以为解的方程组是（ ）． A． B． C． D． 8．下列四对数值中，不是二元一次方程的解是（ ） A． B． C． D． 9．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）． A．2 B． C．3 D．1 10．建立一个以为解的二元一次方程，下列方程中，不符合条件的是（ ） A． B． C． D． 11．下列方程中，与方程构成的方程组的解为的是（ ） A． B． C． D． 12．下列各组数中，方程和的公共解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若是方程的解，则的值是 ． 14．小张计划花20元购买了铅笔和记号笔，铅笔每支3元，记号笔每支2元，并且购买的记号笔数量超过了铅笔的数量，若剩余3元，则小张购买的铅笔可能有 支． 15．二元一次方程有无数多个解，下列四对值中不是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 16．若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则，，的大小关系是 ． 三、解答题 17．写出两个不同的二元一次方程，使得分别是它们的一个解，并与同伴交流各自的结果． 18．已知二元一次方程． (1)把方程写成用含x的代数式表示y的形式，即_____； (2)填表，使x，y的值是方程的解； x 1 2 3 4 5 y (3)求方程的非负整数解． 19．关于x，y的二元一次方程（为常数），且，． (1)当时，求的值； (2)若a为正整数，且该方程有正整数解时，求a的值． 20．列表求二元一次方程组的解． (1)根据下表中所给的x值以及x与y的表达式，求相应的y值，然后填入表内： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据上表写出二元一次方程组的解：_____． (2)根据下表中所给的x值以及x与y的表达式，求相应的y值，然后填入表内： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据上表猜想二元一次方程组的解的情况，并思考为什么． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D C B D D B B 题号 11 12 答案 B C 1．C 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的定义，根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫二元一次方程组，即可解答． 【详解】解：根据题意得： ， 解得： ． 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了二元一次方程组的解“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题关键． 先将方程组的解代入第一个方程可求出的值，从而可得这个方程组的解，再在四个选项中，找出满足这个解的方程即可得． 【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，所以这个方程组的解为， A、将代入得：，则此项不符合题意； B、将代入得：，则此项不符合题意； C、将代入得：，则此项不符合题意； D、将代入得：，则此项符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解是解题的关键．根据题意得到方程的正整数解，即可得到答案． 【详解】解：方程在正整数范围内的解有或或， 故选C． 4．D 【分析】本题考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程解答即可． 【详解】解：．，最高未知数的次数为2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意； ．，该方程不是整式方程，不是 ... ...