2024-2025-2雅礼八年级新苗数学创新赛试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分) 1.已知254×6425为某正整数N的完全平方，则N的位数为( A.60 B.66 C.68 D.135 2.甲、乙两个班组织同学们参加学科兴趣小组，其中有75%的学生参加物理小组，80%的学生参加生物小 组，90%的学生参加化学小组，95%的学生参加数学小组，则四个小组都去参加的学生至少占两个班的 百分比是( ) A.25% B.30% C.35% D.40% 3.如果三角形的边长都是正整数，并且最长边的长是5，那么这样的三角形共有() A.8 B.9 C.10 D.11 4.如图，△ABC中，∠BAC=54°，AD平分∠BAC,AC=AB+BD,则∠B的度数为（). A.84° B.80° C.76° D.70° D D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，正方形ABCD,点P是对角线AC上一点，连接BP,过P作PP⊥BP,Pg交CD于2，若 AP=C2=1,则正方形ABCD的面积为() A.3+√2 B.4 C.3+2W2 D.8 6.如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形.∠ADC=30°，AD=8,BD=17, 则CD的长为(). A.9 B.10W2 C.10W5 D.15 7黑板上写有1， 11 23,2025 共2025个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a,b,然 后删去a,b,并在黑板上写上数a+b+ab,则经过2024次操作后，黑板上剩下的数是（) A.4052 B.2026 C.2025 D.2024 8.√x2+6x+90-√x2-8x+20的最大值为（） A.5V2 B.6√5 C.72 D.3√10 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共30分） 9.已知a2+b2=3ab,则4-b 的值为 a+b 10某商店出售A、B、C三种元旦贺卡，在元旦节期间共售出这三种贺卡110张，销售这110张贺卡共获 得250元的收入，经初步统计后发现B种贺卡至多卖了79张.已知A种贺卡每张1元，B种贺卡每张2 元，C种贺卡每张3元.则卖出的110张贺卡中C种贺卡有张. 11.对于任意正整数，√(n2-1)(n2+2n)+1恒为一正整数，则此正整数为 (用n表示)。 12.己知三个关于×的一元二次方程a3x2+b3x+2025c3=0,b3x2+c3x+2025a3=0, cx2+ax+202563=0,恰有一个公共实数根，则2025c+20250+20256 a2b2+b2+ 的值为 13.已知x2-11x+1=0,则x20+ x的个位数为 14如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB上靠近A的三等分点，点F是BC上靠近点C的四等分点， 连接AF、CE交于点G, S四边形GCp= S四边形BBGF D G
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