4.4用待定系数法确定一次函数 复习与练习试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、知识点回顾（共15分） 1、一次函数定义： 形如 y = kx + b（k≠0）的函数，其中 k 是_____，b 是_____。 2、图象性质： 图象是一条_____，当 k > 0 时，y随x的增大而_____；当 k < 0 时，y随x的增大而_____。 图象与y轴交于点_____，与x轴交于点_____。 3、待定系数法求解析式的步骤：①_____；②_____；③_____。 二、选择题（每题3分，共15分） 1、下列函数中，是一次函数的是（ ） A. y = 2/x B. y = 3x – 5 C. y = x + 1 D. y = √x 2、直线 y = -2x + 1 不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、某快递公司收费标准为：首重5元，续重每千克1元。若快递费y（元）与重量x（kg）的关系为 y = x + 5，则“续重1元/kg”对应的实际意义是（ ） A. 斜率k=1 B. 截距b=5 C. x≥5 D. y≥0 4、若直线 y = kx + b 平行于直线 y = 3x 且过点（0, -2），则解析式为（ ） A. y = 3x-2 B. y =-3x-2 C. y =3x+2 D. y =-3x+2 5、小明从家步行到学校，速度恒为60米/分钟，剩余距离s（米）与时间t（分钟）的函数图象可能是（ ） A. 水平直线 B. 上升直线 C. 下降直线 D. 曲线 三、填空题（每题4分，共20分） 函数 y = (m-1)x + 2 是一次函数，则m的取值范围是_____。 直线 y = 2x - 3 向上平移4个单位后，解析式为_____。 若点A（2, a）和B（-1, b）均在直线 y = -x + 4 上，则a _____ b（填“>”“<”或“=”）。 某市出租车3公里内收费8元，之后每公里1.5元，则费用y（元）与里程x（公里）（x≥3）的关系式为_____。 一次函数 y = kx + b 的图象过点（0, 2）和（1, 0），则k = _____，b = _____。 四、应用题（共50分） （一）生活场景题（10分）： 某健身房会员卡收费方式如下： 方式一：月费100元，每次健身另付5元； 方式二：无月费，每次健身付15元。 (1) 写出两种方式的费用y（元）与健身次数x的函数关系式； (2) 若小李每月健身8次，哪种方式更划算？ （二）图象分析题（12分）： 如图是某水箱水量y（升）与时间t（小时）的关系图（直线段OA和AB）。 OA段：水量从0升增加到200升，用时2小时； AB段：水量匀速下降，10小时后降为0。 (1) 求OA段和AB段的函数解析式； (2) 求水箱水量为100升时的时间。 （三）综合应用题（14分）： 某农场用大棚种植草莓，温度调节系统启动后，棚内温度T（℃）与时间t（分钟）的关系为 T = 0.2t + 10。 (1) 求初始温度和每分钟升温幅度； (2) 若草莓适宜生长温度为15℃~25℃，求系统启动后适宜温度的持续时间； (3) 若系统故障导致温度固定不变，能否满足草莓生长需求？说明理由。4.4用待定系数法确定一次函数 复习与练习试卷参考答案 参考答案： 选择题：1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 填空题：1. m≠1 2. y=2x+1 3. < 4. y=1.5x+3.5 5. k=-2, b=2 应用题： (1) 方式一：y=5x+100；方式二：y=15x；(2) 方式二更省（120元<140元）。 (1) OA：y=100t；AB：y=-20t+240；(2) t=1或t=7。 (1) 初始10℃，每分钟+0.2℃；(2) 25≤t≤75（共50分钟）；(3) 不能，需动态调节。 详细版： 一、知识点回顾（每空1分，共15分） 一次函数定义： k 是斜率，b 是截距。 图象性质： 图象是一条直线； k > 0 时，y随x的增大而增大；k < 0 时，y随x的增大而减小； 与y轴交于点 (0, b)，与x轴交于点 (-b/k, 0)。 待定系数法步骤： ① 设解析式（y = kx + b）；② 代入已知点坐标；③ 解方程组求k、b。 二、选择题（每题3分，共15分） B 解析：A是反比例函数，C是二次函数，D是根式函数，B符合 y = kx + b 形式。 C 解析：斜率 k = -2 < 0，截距 b = 1 > 0，图象经过一、二、四象限，不经过第三象限。 A 解析：续重 ... ...
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