中小学教育资源及组卷应用平台 点的坐标 知识导航 1.点的坐标与距离； 2.点的坐标规律(一)象限点与轴上点； 3.点的坐标规律(二)与轴平行的直线上的点与象限角角平分线上的点. 【板块一】 点的坐标及规律(一) 象限点与轴上点 方法技巧 1.坐标与距离：点P(x，y)为平面直角坐标系内一点. ①点 P(x,y)到x轴的距离 |y|; ②点 P(x,y)到 y轴的距离 |x|. 2.象限点的坐标特征： 点 P(x，y)为平面直角坐标系内一点. ①P(x,y)在第一象限< ②P(x,y)在第二象限 ③P(x,y)在第三象限 ④P(x,y)在第四象限< 3.轴上点的坐标特征： (注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限) ①点在x轴上 纵坐标为0； ②点在 y轴上 横坐标为0. 3.轴上点的坐标特征： (注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限) ①点在x轴上 纵坐标为0； ②点在 y轴上 横坐标为0. 题型一 坐标与距离 【例1】若点 P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2.则点P的坐标为( ) A.(-3,2) B.(-2,3) C.(-3,-2) D.(-2,-3) 【例2】 已知平面直角坐标系内有一点M(m-1,2m+3). (1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1 (2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2 题型二 坐标与象限 【例3】 在平面直角坐标系中,点A(2m-7,n-6)在第四象限，点A 到x轴和y轴的距离分别为3，1，试求m+n的值. 【例4】 已知点 P(2a-4,3a+6)在第三象限,请问点( 在第几象限 题型三 坐标与坐标轴 【例5】已知点 P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点 P 的坐标. (1)点 P在x轴上; (2)点 P 在y轴上; (3)点 P到x轴，y轴的距离相等. 题型四 坐标与位置 【例6】五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流下棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在点的坐标是( 黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，那么点C的坐标是 . 【例7】 如图，奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从点A 处出发去寻找点B，C，D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从点A到点B 记为：A→B(+1，+4)，从点 B到点A 记为：B→A(-1，-4).请根据图中所给信息解决下列问题： (1)A→C( , );B→C( , );C→ (-3,-4); (2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程； (3)如果贝贝从点A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置点E. 针对练习1 1.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点 P 的坐标为( ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 2.在平面直角坐标系中，若点 P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围是( ) A.-13 C. m<-1 D. m>-1 3.在平面直角坐标系中有 A，B两点，若以点 B为原点建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为(2，3)，若以点A为原点建立平面直角坐标系(两平面直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则点 B的坐标为 . 4.在平面直角坐标系中，点A(a，1-a)一定不在第 象限. 5.在平面直角坐标系中，点P到x轴和y轴的距离分别为3，5，则这样的点 P 的个数是 . 6.(2018·夏津)已知点 P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点 P 的坐标. (1)点 P 在y轴上; (2)点P 的纵坐标比横坐标大3； (3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限. 7现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若知道游乐园点 D 的坐标为( (1)请按题意建立平面直角坐标系； (2)写出其他景点的坐标； (3)请指出哪个景点距离原点最近 哪个景点距离原点最远 【板块二】 点的坐标规律(二) 与坐标轴平行的直线及象限角平分线上的点 方法技巧 1.与轴平行的点的坐标规律： ①平行于横轴(x轴)的直线上的点纵坐 ... ...
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