中小学教育资源及组卷应用平台 坐标与平移 知识导航 1.点的平移； 2.图形的平移； 3.平移的应用. 【板块一】 点的平移 方法技巧 平移规律： 左右平移 纵坐标不变，横坐标左减右加； 上下平移 横坐标不变，纵坐标上加下减. 平移的要素：①平移的方向；②平移的距离. 平移与坐标变化： ①向右平移a个单位长度,坐标 P(x,y) P(x+a,y) ②向左平移a个单位长度,坐标P(x,y) P(x-a,y) ③向上平移b个单位长度,坐标 P(x,y) P(x,y+b) ④向下平移b个单位长度,坐标 P(x,y) P(x,y-b) 题型一 根据平移前的点求平移后的点 【例1】点P(-2，-3)向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得点的坐标为( ) A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 题型二 根据平移后的点求平移前的点 【例2】将点A 先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得B(-2，5)，则点A 的坐标为( ) A.(-4,11) B.(-2,6) C.(-4,8) D.(-6,8) 题型三 根据平移前后关系确定字母的值 【例3】将点 P(-3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则x+y= . 【例4】 已知点 M(3a-9,1-a),将点 M向左平移3个单位长度后落在y轴上,则a= 针对练习1 1.已知点A(2，-3)，先将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B,则点 B 的坐标是 . 2.将点 P 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点 Q(3，-1)，则点P坐标为 . 3.如果点P(a-1,a+2)[向右平移2个单位长度后正好落在y轴上，那么点 P 的坐标为 4.通过平移把点A(2,-3)移到点A'(4,-2),按同样的平移方式可将点 B(-3,1)移到点 B',则点 B'的坐标是 . 5.已知点A(a-5,2b-1)在y轴上,点B(3a+2,b+3)在x轴上,则将点C(a,b)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后的坐标为 . 【板块二】 图形的平移 方法技巧 图形的平移规律 找特殊点 1.图形的平移即是图形中各个点的平移，解题时只需选取线段端点或三角形顶点等这样的特殊点即可； 2.在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.) 【例1】 已知△ABC在平面直角坐标系内，点A的坐标是(3，4)，点B的坐标是(1，3)，点C的坐标是(4,1),平移△ABC得到△A'B'C',已知点. 的坐标是(-2,2). (1)求点 B'和C'的坐标; (2)若△ABC内部一点P 的坐标是(a,b),则点 P 的对应点 P'的坐标是多少 【例2】 如图,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到. 点 的坐标分别为(2,a),(b,3),求 的值. 【例3】如图,第一象限内有两点P(m-3,n),Q(m,n--2),将线段 PQ平移使点P,Q分别落在两条坐标轴上，求点 P 平移后的对应点的坐标. 【例4】 如图,△A'B'C'是△ABC经过平移得到的,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC中任意一点. 平移后的对应点为 (1)请写出△ABC平移得到△A'B'C'的过程; (2)写出点 的坐标. 针对练习2 1.线段MN是由线段EF 经过平移得到的,若点 E(-1,3)的对应点 M(2,5),则点F(-3,-2)的对应点 N 的坐标是 . 2.已知A(1,-2),B(-1,2),E(2,a),F(b,3),若将线段AB平移至EF,点A,E为对应点，则a+b的值为 . 3.已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后的对应点 点A 坐标为(--3，2)在经过此次平移后对应点. ,则a-b-c+d的值为 . 4.△ABC在平移时,点B(-1,2)经过平移后对应点为B'(4,-1),而此时x轴上的点A 经过平移，其对应点 恰好在y轴上，则点 的坐标为 . 5.若点 和点B(-1，0)，把线段AB平移，使B点的对应点E到x轴距离为1，A点的对应点F到y轴的距离为2，且EF与两坐标轴没有交点，则F点的坐标为 ... ...
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