2024-2025学年广东省梅州市梅县区部分学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）下列运算结果正确的是（ ） A．（a+b）2＝a2+b2 B．a2 a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）＝a4b4 2．（3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8 3．（3分）在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） B．（﹣3a+4b）（﹣4b﹣3a） C．（a+1）（﹣a﹣1） D．（a2﹣b）（a+b2） 4．（3分）“清明时节雨纷纷”这个事件是（ ） A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．以上说法均不对 5．（3分）如图，将转盘八等分，分别涂上红、绿、蓝三种颜色，则转动的转盘停止时，指针落在红色区域的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（3分）如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠EAD＝∠ADC D．∠C+∠ABC＝180° 7．（3分）如果25x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A．60 B．±60 C．30 D．±30 8．（3分）∠A的补角是125°，则它的余角是（ ） A．54° B．35° C．25° D．以上均不对 9．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β相等的情况有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．（3分）图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥1，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，若AM∥BC，则∠MAC的度数为（ ） A．60° B．70° C．50° D．110° 二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分。 11．（3分）二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数学实验活动．如图，在边长为2cm的正方形区域内利用计算机软件进行随机掷点模拟实验．经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区域内黑色部分的面积约为 cm2． 12．（3分）如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短，理由是 ． 13．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为 ． 14．（3分）如果2÷8x 16x＝25，则x的值为 ． 15．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a、b，若a+b＝10，ab＝20，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，16题8分，17题6分，18题7分，共21分。 16．（8分）计算： （1）； （2）（运用乘法公式）1232﹣124×122． 17．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷2y，其中x＝﹣2，y＝1． 18．（7分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏，若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由． （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？（要求通过列式或列方程解答）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°． （1）求∠BAD的度数； （2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝55°，求证：AE∥CD． 20．（9分）请阅读下列材料：a3＝2，b5＝3，比较a，b的大小关系： 解：∵a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，且32＞27， ∴a15＞b15， ∴a＞b． 类比阅读材料的方法，解答下列问题： ... ...
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