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课件网) 19.1 函数的表示方法 (第3课) 情境引入 学习目标 掌握函数的三种表示方法并能准确表示简单函数 重难点 掌握函数的三种表示方法并能准确表示简单函数 明确 目标 导入新课 在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × = 显示y（计算结果） x 1 3 －4 0 101 y 7 11 －3 5 207 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么 填表： + 5 如果是，写出它的解析式. y = 2x+5. 2 是 探究新知 问题1 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表： 受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？ m/kg 0 1 2 3 3.5 … l/cm 答：是, y=0.5x+10. 11.75 11.5 11 10.5 10 这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？ 列表格来表示的 知识点 函数的三种表示方法 问题2 有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？ 答：是, y=8+2（x-3） =2x+2 这里是怎样表示所付费用y与所走路程x的函数关系的？ 用函数解析式来表示． 探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图. （1）指出其中的两个变量是 ， . （2）其中 是 的函数，自变量是 . 气温T 时间t 气温T 时间t 时间t 这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？ 用平面直角坐标系中的一个图象来表示的． 探究新知 归纳总结 函数的三种表示法： y = 2.88x 图象法、 列表法、 解析式法． 1 4 9 16 25 36 49 涨 知 识 归纳总结 函数的三种表示方法: (1)列表法：用_____列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法. (2)图象法：用_____表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法. (3)解析式法：用_____表示函数的方法叫做解析式法. 表格 图象 数学式 涨 知 识 请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用. √ × × × × × √ √ √ √ √ × 课堂练习 素养考点 1 函数表示方法的相互转化 今年，果农小林家的柚子喜获丰收.在销售过程中，柚子的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系： （1）柚子的销售额 y （元）与销量 x （千克）之间的关系式为_____； （2）当柚子的销量为50千克时，销售额是多少元？ 销量 x/ 千克 1 2 3 4 5 6 7 8 销售额 y/ 元 3 6 9 12 15 18 21 24 一个水管以固定的速度向容积为100 m3的水池中注水,注水时间t(min)与水池的水量Q(m3)的关系如下表所示： （1）请从表中找出Q与t之间的函数关系式,并画出函数的图象. （2）求当t=15 min时,水池中的水量Q的值. t/min 0 2 4 6 8 Q/m3 20 24 28 32 36 题型讲解 巩固练习 新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护.下图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象. （1） 图中点A表示的实际意义是什么？当0≤x≤150时， 行驶1千米的平均耗电量是多少？当150≤x≤200时， 行驶1千米的平均耗电量是多少？ （2） 当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量. 行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦时？ 课堂小结 ... ...
