通州区2024—2025学年第二学期八年级期中质量检测 数学试卷 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟． 2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点和点是一次函数图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 每一条对角线都平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 5. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则矩形对角线的长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 7. 观察表格和图象，下列判断正确的是（ ） x 1 … 1 2 3 4 … A. 是x的函数，不是x的函数 B. 和都是x的函数 C. 不是x的函数，是x的函数 D. 和都不是x的函数 8. 下面三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x； ②如图2，在直径为的半圆O上有一动点P，点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点B，再以相同的速度沿着直径回到点A停止，线段的长度y与运动时间x； ③如图3，在平行四边形中，点P从点D出发，沿在平行四边形的边上匀速运动至点A．点P的运动时间x与面积y． 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合所给函数图象的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标是_____． 10. 函数中，自变量的取值范围是_____. 11. 平行四边形中，如果，那么_____，_____． 12. 如图，在菱形中，对角线交于点O，若，，则菱形的面积为_____． 13. 烤鸭的烤制时间与鸭子的质量可以近似看作一次函数关系．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，参照表中的数据： 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭子的质量为x千克，烤制时间为t．当千克时，t的值为_____分钟． 14. 如图，直线与直线交于点，则不等式的解集为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，则点D的坐标是_____． 16. 某同学将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究． 如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到．分别连结，（如图2所示），平移_____个单位长度后四边形矩形，平移_____个单位长度后四边形是菱形． 三、解答题（本题共68分，第17—23题每题5分；第24、25题每题6分；第26—28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：． 18. 一次函数的图象经过点和点． （1）求一次函数表达式； （2）在所给的坐标系中，画出一次函数的图象． 19. 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点，点是延长线上的一点，连接，，且．求证：四边形是菱形． 20. 平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A ... ...
