第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 2024年跳水世界杯总决赛在西安落幕,我国运动员获得女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。试分析回答以下问题: (1)自由落体运动应满足哪些条件 (2)运动员此轮比赛过程中是否为自由落体运动 (3)试分析总结自由落体运动满足哪些运动学规律 [footnoteRef:1] [1: 1.(2024·广西桂林期末)随着城市高层建筑的增多,高空坠物不时发生,威胁着人们的安全。假设某小区25楼楼外某处(距离地面80 m)挂着的一花盆突然由静止掉落,忽略花盆下落时受到的一切阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列关于花盆下落过程的描述正确的是( ) [A] 花盆开始下落第1 s的位移大小为10 m [B] 花盆开始下落第2 s的位移大小为20 m [C] 花盆下落至地面全程中的平均速度大小为5 m/s [D] 花盆在落地前2 s下落的高度为60 m 【答案】 D 2.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,从抛出开始计时,下列说法正确的是( ) [A] 3 s时物体的速度大小为60 m/s [B] 3 s内物体的位移大小为45 m [C] 6 s内物体的速度变化量为0 [D] 6 s内物体的平均速度大小为6 m/s 【答案】 B] 【答案】 静止 gt gt2 2gh gT2 竖直向上 重力 v0-gt v0t-gt2 -2gh 考点一 自由落体运动 自由落体运动的两点注意 (1)要充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 ①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②从运动开始一段时间内的平均速度===gt。 ③连续相等时间T内的下落高度之差Δh=gT2。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动。从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,等效于竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 [例1] 【自由落体运动】 (多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球,自由释放这两个球的时间差为1 s。g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) [A] b球下落高度为20 m时,a球的速度大小为20 m/s [B] a球接触地面瞬间,b球离地高度为45 m [C] 在a球接触地面之前,两球速度差恒定 [D] 在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定 【答案】 BC 【解析】 b球下落高度为20 m时,t1== s=2 s,则a球下落了3 s,a球的速度大小为v=30 m/s,故A错误;a球下落的总时间为t2= s=5 s,a球落地瞬间b球下落了4 s,b球下落的高度为h′=×10×42 m=80 m,故b球离地面的高度为h″=(125-80)m=45 m,故B正确;由自由落体运动的规律可得,在a球接触地面之前,两球的速度差Δv=gt-g(t-1 s)=10 m/s,即速度差恒定,两球离地的高度差变大,故C正确,D错误。 [例2] 【非质点的自由落体运动】 如图所示,木杆长5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB,圆筒AB长为5 m,g取10 m/s2,求: (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间; (2)木杆通过圆筒AB所用的时间。 [解题突破] (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间:木杆的下端到达圆筒上端A时开始计时,木杆的上端到达圆筒上端A时结束计时。 (2)木杆通过圆筒AB所用的时间:木杆的下端到达圆筒上端A时开始计时,木杆的上端到达圆筒下端B时结束计时。 【答案】 (1)(2-)s (2)(-)s 【解析】 (1)木杆由静止开始做自由落体运动, 设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t1, h1=g, h1=20 m-5 m=15 m, 解得t1= s, 设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t2, h2=g=20 m, 解得t2=2 s, 则木杆通过圆筒上端A所用的时间 t=t2-t1=(2-)s。 (2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t3,h3=g, h3=20 m+5 m=25 m, 解得t3= s, 则木杆通过圆筒AB所用的时间 t′=t3-t1=(-)s。 考点二 竖直上抛运动 1.运动特点 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
