第4讲 小专题:运动学图像 追及相遇问题 考点一 运动学常规图像的理解及应用 (1)如图a所示,观察图像,分析甲和乙的加速度变化情况,并比较0～t1时间内两者的平均速度大小。 a 提示:对于v-t图像,斜率表示加速度,故甲、乙的加速度大小都是先减小后增大;v-t图像与t轴所围面积表示位移,故0～t1时间内甲的位移大于乙的位移,则甲的平均速度大于乙的平均速度。 (2)四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图b、c所示。试分析四辆小车分别做什么运动 图中两图线的交点分别表示什么意义 b c 提示:甲车做匀速直线运动;乙车做减速直线运动;丙车做匀加速直线运动;丁车做加速度减小的变加速直线运动。t1时刻的交点表明甲、乙两车处在同一位置;t2时刻的交点表明丙、丁两车速度相等,而且此时刻丙、丁两车相距最远。 1.三类基本图像 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 斜率 各点切线的斜率,表示该时刻的速度 各点切线的斜率,表示该时刻的加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t=0时,物体的位置坐标 初速度 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 2.对运动图像的两点提醒 (1)x-t图像和v-t图像只能描述直线运动,图像不是物体运动的轨迹。 (2)x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定,图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 3.三类高频题型 (1)图像选择类。 根据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此过程中某几个物理量随某一量的变化图像,从中判断其正误。 (2)图像信息类。 对某一物理情境给出某一物理量的具体变化图像,由图像提取相关信息,从而对问题作出分析并解答。 (3)图像转换类。 该类问题一般根据测量数据、计算结果或推导出的关系式画出对应的图像,或对某些量的变化作出预测、判断。准确地描绘图像是解决问题的关键。 [例1] 【x-t图像的考查】 (2025·陕晋青宁高考适应性考试)2024年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x-t)图像是( ) [A] [B] [C] [D] 【答案】 C 【解析】 由题意知,标准泳池的长度为50 m,100 m自由泳需要在泳池内往返一次,可知运动员最后的位移为零,所以位移先增大后减小,且离出发点最远处位移为50 m,故C正确。 [例2] 【v-t图像的考查】(2024·甘肃卷,2)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为( ) [A] 980 m [B] 1 230 m [C] 1 430 m [D] 1 880 m 【答案】 C 【解析】 v-t图像中图线与横轴围成的面积表示位移,故可得x=(74-25+94)×20× m= 1 430 m,故C正确。 [例3] 【a-t图像的考查】(2024·湖北荆州模拟)智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速度传感器软件,手托着手机在竖直方向上运动,通过软件得到加速度随时间变化的图像如图所示,以竖直向上为正方向,重力加速度为g。下列说法正确的是( ) [A] t1时刻手机处于完全失重状态 [B] t2时刻手机开始向上运动 [C] t3时刻手机达到最大速度 [D] 手掌对手机始终有力的作用 【答案】 A 【解析】 t1时刻手机加速度为-g,方向竖直向下,手机处于完全失重状态,故A正确;由题可知整个过程为先托着手机在0～t2时间内向下做加速运动,t2～t3时间内向下做减速运动, a-t图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量,t3时刻手机的加速度为正方向的最大值,故t3时刻速度小于t2时刻速度,不是最大,故B、C错误;手机加速度向上时受到手向上的支持力,不会脱离手掌,手机加速度为-g的过程中处于完全失重状态,手掌对手机没有力的作用,故D错误。 考点二 运动学非常规图像的理解及应用 对于非常规 ... ...
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