第6讲 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 一、实验装置 二、实验器材 铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸等。 三、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 2.如装置图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中。 3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、…和相应的弹簧长度l2、l3、…,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、… 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 — — — 1 l1 x1=l1-l0 m1 F1 2 l2 x2=l2-l0 m2 F2 3 l3 x3=l3-l0 m3 F3 … … … … … 四、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。 五、注意事项 1.安装实验装置:要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.弹簧原长的测量:将弹簧悬挂,待弹簧稳定后测量。 3.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。 4.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。 5.观察所描点的走向,不要画折线。 6.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 六、误差分析 1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图线发生弯曲,如图甲所示。 3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧自身受到重力,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横截距不为零,如图乙所示。 考点一 基础性实验 [例1] 【实验原理与数据处理】 (2024·黑龙江哈尔滨模拟)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验,重力加速度g取10 m/s2。 (1)实验中还需要的测量工具是 。 (2)根据实验数据绘图,如图乙所示,纵轴是钩码的质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图乙可知,弹簧的劲度系数k= N/m;图线不通过坐标原点的原因是 。 (3)实验中用两根不同的弹簧a和b得到的弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像如图丙所示,下列说法正确的是 。 A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的小 C.a的劲度系数比b的大 D.弹力与弹簧长度成正比 【答案】 (1)刻度尺 (2)100 弹簧的自身重力 (3)C 【解析】 (1)本实验需要测量弹簧的长度以及形变量,故还需要的测量工具是刻度尺。 (2)由题图乙可知,F-L图像的斜率表示弹簧的劲度系数k,有k==100 N/m;当m=0时,x大于零,说明没有挂钩码时弹簧伸长,是由于弹簧自身的重力造成的。 (3)在F-L图像中横截距表示弹簧的原长,由题图丙可知,a的原长比b的短,故A错误;F-L图像的斜率表示弹簧的劲度系数k,由题图丙可知,a的劲度系数比b的大,故B错误,C正确;由题图丙可知,弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。 [例2] 【实验原理与误差分析】 (2024·湖南长沙模拟)某同学采用图甲所示装置探究“弹簧弹力与伸长量的关系”,安装好实验装置,让刻度尺与弹簧平行放置,弹簧下端连有水平指针。实验时,在弹簧下端逐个加挂钩码,静止时,记下钩码个数及指针所指刻度L,并填入表格。 n 1 2 3 4 5 6 L/cm 25.85 27.84 29.65 31.78 33.9 36.02 请回答下列问题: (1)表中有一个数值记录不规范,这是挂第 个钩码时的读数。 (2)为减小误差,采用逐差法计算弹簧伸长量。利用ΔLn=Ln+3-Ln(n=1,2,3)计算 ... ...
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