10.2.2加减消元法 一、单选题 1．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（ ） A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y 2．已知二元一次方程组：①；②；③；④，解以上方程组比较适合选择的方法是（ ） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法 3．在代数式kx+b中，当x分别取﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3时，对应代数式的值如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 kx+b ﹣5 ﹣3 ﹣1 3 5 7 则4k﹣2b+1的值为（ ） A．3 B．7 C．﹣5 D．﹣4 4．已知|2x+y+3|+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2024等于（ ） A．2024 B．1 C．﹣1 D．﹣2024 5．已知：关于x，y的方程组，则x﹣y的值为（ ） A．﹣1 B．a﹣1 C．0 D．1 6．对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝15，4*7＝28，则5*9＝（ ） A．40 B．41 C．45 D．46 7．规定：形如关于x、y的方程x+ky＝b与kx+y＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a、b的值为（ ） A． B． C． D． 8．若方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣1 9．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为（ ） A．4 B．±4 C．7 D．﹣7 10．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则a+b+c的值应为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知方程组的解满足x+y＝6，则k＝ ． 12．若3x3m﹣4n﹣1+5ym﹣2n+1＝4是关于x、y的二元一次方程，则 的值等于 ． 13．已知是方程组的解，则（2a+b）（2a﹣b）＝ ﹣6 ． 14．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得，那么当x＝﹣1时，ax2+bx+c的值为 ． 15．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4．已知T（2，1）＝2，T（﹣1，2）＝﹣8，有下列结论： ①a＝1，b＝2； ②若T（m，n）＝0（n≠﹣2），则； ③关于m，n的二元一次方程T（m，n）＝0有且仅有3组整数解； ④若T（kx，y）＝T（ky，x）对任意有理数x，y都成立且x≠y，则k＝0． 其中结论正确的为 ．（填序号） 16．用加减法解方程组： （1） （2） （3）． （4） （5） （6）． 17．如果为a﹣3b的算术平方根，为1﹣a2的立方根，求2a﹣3b的平方根． 18．如图，已知∠1＝∠2＝α，∠3＝β，且α、β满足方程组． （1）求α、β的值． （2）若CB平分∠ACG，求∠BCG的度数． 19．阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“可爱点”．例如：点E（3，1），令得，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“可爱点”；F（4，﹣2），令得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“可爱点”． （1）请判断点A（7，1）是否为“可爱点”： 否 （填“是”或“否”）． （2）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点B（x，y）是“可爱点”，求t的值； （3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“可爱点”，求正整数a，b的值． 20．汛期即将来临．防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯．便于夜间察看河水及两岸河堤的情况．如图1，探照灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，探照灯B射出的光束自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若探照灯A射出的光束的转动速度是a°/秒，探照灯B射出的光束的转动速度是b°/秒，且a，b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假 ... ...
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