2024年广东省揭阳市惠来县周田中学中考数学一模试卷（含详解）

2024年广东省揭阳市惠来县周田中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 3．（3分）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，请你估一估：这辆车平均每小时行了多少千米？该结果正确的取值范围应（　　） A．在50～52.1之间 B．在60～62.5之间 C．在52.1～60之间 D．在62.5～70之间 4．（3分）如图，一把直角三角板的顶点A，B在⊙O上，边BC，AC与⊙O交于点D，E，连结DE，已知∠B＝60°，则∠AED的度数为（　　） A．120° B．110° C．100° D．90° 5．（3分）关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣5 B．m＜﹣5 C．m＞﹣5且m≠﹣3 D．m≠﹣3 6．（3分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温最高气温的说法正确的是（　　） A．最大值与最小值的差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB＝1：3．其中正确的有几个？（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）如图是两个完全相同的等腰直角三角形，如图①中的正方形面积与图②中的正方形面积之比为（　　） A．1：1 B．3：4 C．6：5 D．9：8 9．（3分）如图，点C是线段AB上一点（AC＞BC），分别以AC，BC为直角边在AB同侧作等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE，连结AE，BD．记S△ACD＝S1，S△BCE＝S2，S△ADE＝S3，S△BDE＝S4，若S1﹣S2＝20，则S3+S4＝（　　） A．10 B．15 C．20 D．40 10．（3分）如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y（k为常数，且k≠0）的图象相交于A（﹣2，m）和B两点，则不等式ax的解集为（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知（x﹣5）x＝1，则x＝　 　 ． 12．（3分）如图，已知圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为6cm，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面一周（回到原来的位置A）所爬行的最短路径为 　 　 cm． 13．（3分）学校组织知识竞赛，共20道题，记分规则为：若答对，每题得5分；若答错或不答，每题倒扣3分，景同学的参赛目标是超过83分，则她至少要答对 　 　 道题． 14．（3分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b＝a×b﹣a÷b，则（﹣4）*2＝　 　 ． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为16，线段CE绕着点C逆时针方向旋转，且CE＝6，连接BE，以BE为边作正方形BEFG，M为AB边上的点，且，当线段FM的长最小时，tan∠ECB＝　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠BAC交AC于点D，且∠DBC＝∠A． （1）尺规作图：过点C作CH⊥AB，垂足为点H（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）求∠A的度数． 18．（8分）某中学为了解初三同学的体育中考准备情况，随机抽取该年级某班学生进行体育模拟测试（满分30分），根据测试成绩（单位：分）绘制成 ... ...