11.3解一元一次不等式同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.3解一元一次不等式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列解不等式的步骤中，错误的一步是（ ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项、合并同类项，得 D．系数化为1，得 4．不等式的非负整数解有（ ）个 A．3 B．4 C．2 D．5 5．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 9．将不等式去分母，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列不等式中，与不等式的解集相同的是（ ） A． B． C． D． 11．不等式的正整数解有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．新定义题定义新运算：对于任意实数a，b，都有．例如：．不等式的解集为 ． 14．不等式的解集为 ． 15．不等式的解集为 16．关于x的不等式组的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ． 17．写出一个x的值，使大于，则这个x的值可以是 ． 三、解答题 18．解下列不等式，并把解表示在数轴上． (1)． (2)． (3)． 19．对于任意实数，规定（为常数）．已知． (1)求的值； (2)已知是实数，若，求的取值范围． 20．若满足的每一个解都能使不等式成立． (1)在数轴上表示m满足的不等式的解集； (2)化简：． 21．解不等式： (1) (2) 22．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 23．解下列不等式． (1)； (2)． 24．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． (1)求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； (2)若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围； (3)若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值． 《11.3解一元一次不等式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B A B A D D C 题号 11 12 答案 D B 1．A 【解析】略 2．C 【分析】本题考查了不等式在数轴上的表示，熟练掌握不等式在数轴上的表示是解题关键．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“”或“”，边界点为实心点；若符号是“”或“”，边界点为空心圆圈；在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”，由此即可得． 【详解】解：不等式在数轴上表示为： 故选：C． 3．D 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解，然后与各选项比较即可． 【详解】 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 故选D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键． 4．B 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可． 本题主要考查了一元一次不等式的整数解，掌握非负整数包括0和正整数是解题的关键． 【详解】解：不等式的解集为， 它的非负整数解为0，1，2，3，共有4个． 故选：B 5．A 【分析】按照去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤，即可求出x的取值范围，再把x的取值范围在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴数轴表示如下所示： 故选A． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 6．B 【分析】先求出不等式的解集，再进行判断即可． 【详解】解：， 解得：； 数轴表示不等式的解集，如图： 故选B 【点睛】本题考查在数轴 ... ...