2024-2025学年人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数同步练习 (含答案)

19.2.1正比例函数 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于正比例函数的结论中，正确的是（ ） A．当时，函数值为2 B．随的增大而增大 C．它的图象经过一、三象限 D．它的图象一定不经过点 3．函数，，的共同特点是（ ） A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 4．如果函数是正比例函数，那么（ ） A．或 B． C． D． 5．已知函数y＝kx(k≠0)的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（ ） A． B． C． D． 7．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（ ）. A． B．2 C． D．5 8．在平面直角坐标系中，放置如图所示的等边，已知，若正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A． B． C． D．2 二、填空题 9．函数的图象经过的象限是 ． 10．若正比例函数的图象经过点和，则m的值为 ． 11．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是 ． 12．已知正比例函数的图象上的两点，当时，有，那么的取值范围是 ． 13．当时，正比例函数的最大值是 ，最小值是 ． 14．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是 ． 三、解答题 15．已知正比例函数中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？ 16．已知正比例函数y＝kx图象经过点（2，﹣4）． （1）求这个函数的解析式； （2）图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，比较y1，y2的大小． 17．已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x＝－1时的函数值； (3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围． 18．兴平大蒜是咸阳市兴平的特产，具有全国农产品地理标志，其种植历史悠久，蒜皮紫红色、整齐美观，营养丰富．个体户小李购进一批兴平大蒜，到农贸市场零售，已知卖出的大蒜质量（kg）与销售收入（元）之间的关系如下表所示． （kg） 1 2 3 4 5 … （元） 10.5 21 31.5 42 52.5 … (1)求出与之间的关系式，并判断是否为的正比例函数； (2)当时，求销售收入的值． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．一、三 10． 11．m≠2且n=0 12． 13． 14．b＞a＞c． 15．，0，1 16．（1）把（2，﹣4）代入y＝kx得2k＝﹣4，解得k＝﹣2， 所以正比例函数解析式为y＝﹣2x； （2）因为k＝﹣2＜0， 所以y随x的增大而减小， 所以当x1＜x2时，y1＞y2． 17解：(1)设y＝kx，将x＝1、y＝2代入，得：k＝2，故y＝2x； (2)当x＝－1时，y＝2×(－1)＝－2； (3)∵， ∴， 解得：； 18．（1）解：由表格可知： 大蒜质量量每增加，销售收入增加10.5元， ∴， 即； 则是的正比例函数； （2）当时，， 即当时，销售收入的值为． ... ...