2024-2025学年北师大版数学八年级下册第六章 平行四边形单元试卷（含答案）

第六章 平行四边形单元试卷 2024-2025学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360° 2．如图，E是 ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（　　） A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF 3．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 4．如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于( ) A．87.5 B．80 C．75 D．72.5 5．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形三个顶点坐标分别为，，，则顶点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．10或11 7．如图，在中，对角线、交于点，已知与的周长之差为3，的周长为26，则的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在 ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠D＝60°，点P、Q分别是AC和BC上的动点，在点P和点Q运动的过程中，PB+PQ的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．4 二、填空题 9．在中，若，周长等于，则 ． 10．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是 cm． 11．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝ ． 12．如图，在平行四边形D中，，在上取，则的度数是 度． 13．如图，在平行四边形中，对角线相交于O点，，E是边的中点，G、F为上的点，连接和，若，，，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB＝2，BC＝3．按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN．若直线MN恰好经过点A，则平行四边形ABCD的面积是 ． 15．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是 ． 16．如图，在 ABCD中，AB＝10cm，F是AB的中点，E为边CD上一点，DE＝4cm．点M从D点出发，沿D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C；同时点N从点B出发，沿B→A以2cm/s的速度匀速运动到点A．一个点停止运动后，另一个点也随之停止运动．当点M运动时间是 秒时，以点M，E，N，F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 17．求下列图中x的值． 18．如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形． 19．已知：如图，在平行四边形中，，，垂足分别为、．求证：四边形是平行四边形． 20．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，G，H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F，H，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，与有怎样的位置关系？请说明理由； 21．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF． (1)求证：△ABE≌△； (2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．4 10．7 11．4 12． 13．120 14． 15．70° 16．1或3 17． 在图1中，由五边形内角和可知， 解得：， 在图2中，由四边形外角和可知：， 解得：， 答：图1中x的值为95，图2中x的值为60． 18．解： ∵AC∥ED， ∴∠C=∠E，∠CAB=∠EDB， ∵AC=DE， ∴△ABC≌△DBE， ∴AB=DB，CB=EB． ∵AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线， ∴BG=BF， ∴四边形AGDF是平行四边形． 19．证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ，， 在和中， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形． 20（1）证明：因为E，F分别是，的中点，G，H分别是对角线，的中点，所以 ... ...