4.1.3同位角、内错角、同旁内角 教案 华东师大版（2024）数学七年级上册

4.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学目标 理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；能从复杂图形中识别这三种角，并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成；通过从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；通过对“三线八角”中角的分类，渗透分类的数学思想方法。 二、教学重难点 1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念 2.难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法 教具 多媒体、希沃、三角板、磁粒 五、教学过程 （一）情境引入 欣赏风筝图片 1.观察单线风筝骨架结构：复习具有公共顶点的角之间的两种位置关系。 2.观察双线风筝骨架结构：认识三线八角，截线、被截线的概念。 思考：没有公共顶点的角有哪些位置关系 （二）探索新知 探究一 1.游戏“帮角找朋友” 在没有公共顶点的角中按规则找到符合条件的一对角 【朋友一】在截线同一侧，同时也在被截线同一侧 【朋友二】在截线的两侧（交错），被截线之间 （内部） 【朋友三】在截线的同一旁，被截线之间（内部） 2.给三种位置关系的角取名字 随堂练习1 如图，直线截直线 所得的同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 . 随堂练习2 如图，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 . 变式 连接线段FC。∠4和∠F是直线 和直线 被直线 所截形成的 角. 探究二 1.在图中找到一对同位角，用红笔在图中勾出这对同位角的两边； 2.在图中找到一对内错角，用蓝笔在图中勾出这对内错角的两边； 3.在图中找到一对同旁内角，用黑笔在图中勾出这对同旁内角的两边。 综合三个图思考：截线，被截线跟角的两边的关系。 （学生运用探究二的结论独立解决变式问题） 随堂练习3 （1）下列图形中，∠1和∠2是同位角的有 个. （2）如图，与∠1是内错角的是 ，与∠1是同旁内角的是 . 动一动 请同学们用手势比划出三线八角的模型 （三）例题讲解 （1）∠2与∠4是 ，∠1与∠3是 ， ∠1与∠2是 ，∠3与∠4是 . （2）∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截得的 角. （3）∠5与∠6是直线 和直线 被直线 所截得的 角. 巩固练习 1.找出“”这些英文字母中所包含的三类角. 2.找出“中”字所包含的三类角. （四）思维提升 三条线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？ （五）课堂小结 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征？ 2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)？ ①勾画 ②对型号 3.思想方法