【期末专项培优】不等式的基本性质（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 不等式的基本性质 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 海曙区期末）若a＞b，则下列各式正确的是（　　） A．3﹣a＜3﹣b B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．3a＜3b 2．（2024秋 拱墅区期末）若a＞b，x＜1，则下列不等式成立的是（　　） A．ax＞bx B．a+1＞b+x C．a﹣2＞b﹣1 D．a＞b+1 3．（2024秋 滨江区期末）若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　） A．ac＞bc B．﹣2a＜﹣2b C．2﹣a＞2﹣b D．a﹣2＜b﹣2 4．（2024秋 西湖区期末）若a+1＞b，则下列结论一定正确的是（　　） A．a＞b B．2a+1＞2b C．﹣a+1＜﹣b D． 5．（2024秋 萧山区期末）若x＜y，且ax＜ay，则a的值可能是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 6．（2024秋 海淀区校级期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．ac＜bc C． D．1﹣3a＜1﹣3b 7．（2024秋 鄞州区期末）若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．3a＞3b B．a﹣1＞b﹣2 C．a2＞b2 D．1﹣3a＜1﹣3b 8．（2024秋 碑林区校级期末）若a＞b，则下列变形正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．a2＞b2 C．﹣3a＞﹣3b D．a+2＞b+2 9．（2024秋 钱塘区期末）若m＞n，则（　　） A．m+3＞n﹣3 B．m﹣3≥n C．m﹣3＞n+3 D．n+3≥m 10．（2024秋 温州期末）若x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．x+2＜y+2 B．x﹣2＜y﹣2 C．2x＜2y D． 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 丽水期末）若x＜y，则 　 　（填“＞”或“＜”）． 12．（2024秋 嵊州市期末）若a＞0，且（b﹣1）a＜0，则b 　 　1．（填不等号） 13．（2024秋 清镇市期末）若c＞0，则c　 　3c（用“＞”“＜”或“＝”填空）． 14．（2024秋 长兴县期末）已知，则a　 　b．（填“＞”、“＜”或“＝”号） 15．（2024秋 柯桥区期末）若a＜b，则a﹣2 　 　b﹣2（填“＞”或“＜”）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 海曙区期末）若a＞b，则下列各式正确的是（　　） A．3﹣a＜3﹣b B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．3a＜3b 【考点】不等式的性质． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质 对各选项进行判断即可． 【解答】解：A．若a＞b，则﹣a＜﹣b，3﹣a＜3﹣b，故选项A正确； B．若a＞b，则a﹣b＞0，故选项B错误； C．a，b的符号无法确定，则无法确定ab的正负，故选项C错误； D．若a＞b，则3a＞3b，故选项D错误． 故选：A． 【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 2．（2024秋 拱墅区期末）若a＞b，x＜1，则下列不等式成立的是（　　） A．ax＞bx B．a+1＞b+x C．a﹣2＞b﹣1 D．a＞b+1 【考点】不等式的性质． 【专题】数与式；运算能力． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可． 【解答】解：A、若a＞b，x＜1，当x＜0时，则ax＜bx，不符合题意； B、若a＞b，x＜1，则a+1＞b+x，符合题意； C、若a＞b，则a﹣2不一定大于b﹣1，不符合题意； D、若a＞b，则a不一定大于b+1，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查不等式的性质，解答关键是熟知不等式的基本性质． 3．（2024秋 滨江区期末）若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　） A．ac＞bc B．﹣2a＜﹣2b C．2﹣a＞2﹣b D．a﹣2＜b﹣2 【考点】不等式的性质． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可． 【解答】解：A、若a＞b，c＞0，则ac＞bc；若a＞b，c＜0，则ac＜bc；若a＞b，c＝0，则ac＝bc；故A不一定成立； B、不等式两边同乘负数，不等号方向改变，故﹣2a＜﹣2b，本B成立； C、不等式两边同乘负数，不等号方向改变，故﹣a＜﹣b，不等式两边同时加或减去同一个数，不等号方向不变，故2﹣a＜2﹣b，本C不成立 ... ...